Noción límite

Noción límite

1. Es

   • Aproximación infinita hacia un punto, lugar o valor sin llegar a él

2. Dos matemáticos

   • Isaac Newton
     • Se basó en investigaciones físicas
     • Con él nace el cálculo infinitesimal
     • Se le atribuye el descubrimiento de la noción límite
       • Y la forma de solucion de cada problema relacionado
   • Gattfried Leibniz
     • Se basó en cálculos geométricos
     • Crea las reglas de la integración y derivación
       • Con su trabajo se solucionan todos los problemas actuales que incluyen límites
   • Intentaron definir el límite
     • Nunca lograron dar una definición de él
   • Considerados padres del cálculo
     • Cálculo= Cambio de una función en el tiempo
     • El calculo se usa para:
       • Estudiar y describir un movimiento
         • Un deportista que cambia de velocidad constantemente mientras intenta vatir su mejor tiempo
   • Sus estudios trajeron
     • Desarrollo de la física matemática
     • Teoría de la relatividad
     • Mecánica cuantica
     • Fenómenos con tasa de cambio
       • Ejm: Cambios en la velocidad en el recorrido de un vehículo
     • Teoría de la continuidad
       • Ejm: Aumento a disminución de la temperatura

3. Historia

   • Louis Cauchy 1821
     • Limite de una función=
       • Aproximación indefinida a un punto fijo
         • Ejm: Acercarse a una mesa cada vez mas sin llegar a tocarla
   • Weierstrass 1851
     • Numeros reales muy pequeños proximos a cero
       • Épsilon y delta
   • Arquímedes Siglo 3 a.C
     • Demostración de áreas y volúmenes de figuras curvas
       • Comparando con áreas de cuadrados
         • Ejm: Área de un círculo a partir de un polígono inscrito
   • Isaac Newton
     • Idea del movimiento continuo
       • Cambios a través del tiempo
   • Gottfried Leibniz
     • Ideas filosóficas, buscando un lenguaje universal
     • Define la derivada y la integral
     • Resuelve todos los problemas asociados con límites

4. Conceptos básicos

   • Derivada (∂)
     • El cálculo de un momento especifico de proceso que va cambiando en el tiempo
   • Integral (∫)
     • Obtener una función a partir de su derivada
   • Función (F(x))
     • Relación que se establece entre dos conjuntos