FUNCIONES

FUNCIONES

1. CONCEPTO DE FUNCON

   • Es una relacion o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que cada valor de la primera le coresponda un unico valor de la segunda

2. FORMAS DE REPRESENTARSE

   • *Grafico Cartesiano *Diagrama de Venn *Tablas

3. CLASIFICACION A)ALGEBRAICAS B)TRASCENDENTES

   • Algebraicas *Pontenciales *Polinomiales *Racionales *Irracionales
   • Trascendentes *Trigonometricas *Trigonometricas inversas *Exponenciales *Logaritmicas *Especiales

4. FUNCIONES CONTINUAS Y DISCONTINUAS

   • CONTINUA: Es continua si su grafica puede dibujarse en un solo trazo DISCONTINUA: Es discontinua cuando presenta algun punto en el que exista un salto y la grafica se rompe

5. FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES

   • CRECIENTE: Es una función tal que al aumentar la variable independiente x, aumenta la variable dependiente y. DECRECIENTE: Una función decreciente es una función tal que al aumentar la variable independiente x, disminuye la variable dependiente y

6. DE ACUERDO A LA CORRESPONDENCIA DE VALORES: INYECTIVA SOBREYECTIVA BIYECTIVA (INCLUIR COMO SE IDENTIFICA CADA UNA ADEMAS DE CONCEPTO Y EJEMPLO)

   • INYECTIVA: Es una funcion y se dice que es inyectiva si a cada elemento de A le corresponde un unico elemento de B y viceversa Ejemplo: 1-1 2-2 3-5 4-3 5-4
   • SOBREYECTIVA: Una funcion es sobreyectiva cuando a cada imagen le corresponde al menos un argumento Ejemplo: 1-1 2-2 3-3 4-3 5-4
   • BIYECTIVA: una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

7. COMO PODRIAS DESCRIBIR LO QUE SUCEDE EN LA TRASLACION DE GRAFICAS

   • Las traslaciones verticales y horizontales son los desplazamientos de una función en el sistema de coordenadas (x, y). Si trasladamos la representación gráfica de una función dada, obtendremos representaciones de funciones relacionadas. Siempre la grafica de la función trasladada será igual a la original. Si realizamos una traslación vertical de una función, la gráfica se moverá de un punto a otro punto determinado en el sentido del eje “y”, es decir, hacia arriba o hacia abajo. traslaciones. Si realizamos una traslación horizontal de una función, la gráfica se moverá de un punto a otro punto determinado en el sentido del eje “x”, es decir, hacia la derecha o hacia la izquierda.

8. 4 PROBLEMAS DE APLICACION

   • 1.La compañía telefónica de Roberto le cobra 10 € mensuales de cuota y 0.05 € por cada minuto de llamada. Calcular la función que proporciona el coste de la factura mensual de Roberto en función del número de minutos de llamada. ¿Cuál sería el coste de un mes en el que ha realizado 50 minutos de llamada? ¿Y si son 150 minutos? Si la factura del mes de junio fue de 20 € , ¿cuánto minutos de llamada realizó Roberto?
   • 2.La siguiente función proporciona la distancia (en kilómetros) que recorre una moto a una velocidad de 100 k m / h en función del tiempo t (en horas): Problemas resueltos de funciones: plantear funciones, representar e interpretar gráficas, calcular imágenes y antiimágenes. Problemas de aplicación. Matemáticas. ¿Qué distancia recorre en 2 horas? ¿Y en 5 horas? ¿Cuánto tiempo debe circular para recorrer 5 kilómetros?
   • 3.Una fábrica de bolígrafos calcula el coste de fabricación (en euros) mediante la siguiente función: Problemas resueltos de funciones: plantear funciones, representar e interpretar gráficas, calcular imágenes y antiimágenes. Problemas de aplicación. Matemáticas. siendo 1 ≤ x ≤ 1600 el número de unidades. ¿Cuánto cuesta un pedido de 9 bolígrafos? ¿Y uno de 100 ? ¿Y uno de 1600 ? ¿Cuál es el precio de cada bolígrafo en cada uno de los pedidos anteriores?
   • Para construir una ventana cuadrada se necesitan 4 barras de aluminio iguales y un cristal. El precio de las barras de aluminio es de 10 € / m y el del cristal es de 20 € / m 2 . Calcular la función que proporciona el coste de una venta cuadrada en función de la longitud del lado. ¿Cuál es el coste de una ventana de lado 3 m ? ¿Y de lado 5 m ?

9. FUNCIONES ESPECIALES CONSTANTE IDENTIDAD VALOR ABSOLUTO ESCALONADA

   • CONSTANTE: Es una funcion tal que la variable dependiente "y" toma el mismo valor "a" para cualquier elemento del dominio IDENTIDAD: Es una funcion tal que la imagen de cualquier elemento eseste mismo: f(x)=x VALOR ABSOLUTO: Es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto ESCALONADA: Una función escalonada es aquella cuya gráfica tiene la forma de una escalera o una serie de escalones (que no necesariamente deben ser crecientes) al ser dibujada.