Tipos de Funciones

Página 1

Funciones

En matemática, una función (f) e s una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido , rango o ámbito ).

De manera más simple: Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un único valor de la segunda.

La función se puede ilustrar mediante un diagrama usando flechas para indicar la forma en que se asocian los elementos de los dos conjuntos.

Página 2

Función constante

Una función de la forma f(x) = b , donde b es una constante, se conoce como una función constante .

Por ejemplo, f(x) = 3 , (que corresponde al valor de y ) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3 . La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal.

Página 3

Función lineal

Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal , donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y . La representación gráfica de una función lineal es una recta . Las funciones lineales son funciones polinómicas.

Ejemplo:

f(x) = 2x − 1

es una función lineal con pendiente m = 2 e intercepto en y en (0, −1) . Su gráfica es una recta ascendente.

Página 4

Función cuadrática

Una función de la forma f(x) = ax 2 + bx + c , donde a , b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática .

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola . Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0 .