trabalho complementar de algebra

QUIZ : a importância da ordem para o DET

• Aluna: Paula Heredia Borges
• Turma: M22
• Unidade: JPA

Qual é resultado DET(A) + DET(B):

• Matriz (A) = [ 5]
• e
• Matriz (B) = [6]
• OPÇÕES: (A) 12
• (B) 11
• (C) 13

Resultado:

• Det(A) + Det(B)= 11

por que:

• Para achar o determinante, é necessário primeiro de tudo verificar a ordem da matriz,.
• para que assim saibamos a melhor forma de calcular.
• No caso, é a matriz de ordem 1, ou seja, uma linha e uma coluna.
• sendo um único termo: A11
• Por isso, seu determinante é igual ao valor do único elemento.
• tendo na matriz (A), o valor do determinante igual a (5) e da matriz (B) igual a (6).
• sendo então soma no valor de ( 5+6) = 11.
• Devido a isso o valor é 11

Qual valor(x) para que DET seja igual a 0:

• matriz A = ( 1 X )
• ( 2 X )
• opções:
• (A) -1
• (B) -2
• (C) 0

Resultado:

• X= 0

por que

• a primeira coisa que temos que analisar é ordem da matriz
• No caso, como há duas linhas e duas locunas é igual 2,
• com isso, teremos que fazer uma multiplicação com os termos de duas diagonais,
• a primeira é principal : vai da esquerda para direita de cima para baixo
• e a secundária: vai da direita para a esquerda de cima para baixo.
• Então multplicaremos os termos das diagonals, possuindo entao dois valores.
• e logo depois realizando uma diferença entre a diagonal secundária com a principal.
• Nesse problema podemos ver que a posição do X facilita muito, pois fica nas duas diagonais diferentes, ou seja as diagonais tem que multiplicar um termo por x,
• logo se o x for zero, multiplicado por qualquer número vai dar zero. e na subtração, 0-0 = 0.
• tendo o resultado do determinante igual zero.
• por isso, x = 0

Qual o valor do Det(A):

• matriz A =
• ( 1 5 -2)
• (8 3 0)
• (4 -1 2)
• Opções:
• (A) -34
• (B)- 45
• (C)- 31

Resultado:

• Det (A) = -34

por que

• a primeira coisa que temos que analisar é ordem da matriz.
• sabendo que ,possui tres linhas e tres colunas, chegamos a resposta de ser uma matriz de ordem 3.
• sabendo disso, teremos que pegar as duas primeiras colunas e repetir-las após a terceira coluna.
• com isso iremos marcar as tres diagonais principais e as tres diagonais secundarias,
• e as multiplicaremos da mesma forma como é na ordem2.
• entretanto iremos trocar os sinais das diagonais secundarias.
• aós isso termos que realizar a diferença entre as diagonais principais e as diagonais secundárias.
• achando o resultado -34, segue figura com o desenho:

Slide 11

sites usados:

• brasilescola exercicios de determinantes
• brasilescola regra de sarrus