Bases e mudança de base

Por onde começar

O mapa Base do Espaço Vetorial é um ponto de partida para estudar bases e relações entre vetores. Ele aborda vetores ortogonais e dependência linear. Depois, explore Base e Mudança de Base, que apresenta a relação entre bases e combinações lineares.

Para retomar a ideia de espaço vetorial, o mapa Algebra linear apresenta exemplos de objetos que podem ser vetores, como funções, polinômios e matrizes. Use essas informações para acompanhar a linguagem dos outros materiais.

Da base à mudança de base

Ao chegar à mudança de base, consulte Matriz de Mudança de Base. O mapa descreve a identificação das bases de origem e de destino e a escrita dos vetores da base de origem. Ele também destaca que a matriz muda a base usada para representar o vetor, não o próprio vetor.

Em seguida, Mudança de Base apresenta relações entre matrizes de mudança de base e menciona a matriz inversa. Compare os dois mapas para acompanhar tanto o procedimento quanto as relações apresentadas.

Combine mapas e quiz

Depois de consultar os mapas, experimente o quiz Base para Subespaço Vetorial. Ele propõe determinar uma base para um subespaço de um espaço vetorial. Ao trabalhar na questão, volte aos mapas para consultar as ideias de base e independência linear.

Se quiser explorar a construção de uma base ortogonal, consulte o mapa Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt. A nota Autovalor e Autovetor também apresenta uma proposição sobre a independência linear de um conjunto ortonormal.

Use a página dentro da unidade

Bases e mudança de base é uma seção da unidade Álgebra linear e vetores, na disciplina de Matemática. Os materiais desta página permitem percorrer definições, representações e uma questão sobre bases dentro dessa unidade.

Escolha um mapa para acompanhar seus estudos e avance para o quiz quando quiser praticar.