Quiz
Capítulo 2 y capítulo 5 del libro de Larson.
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Questions in this quiz (35)
1¿En cuales problemas trabajaron los matemáticos europeos en el siglo XVII?
- AProblema de la recta tangente, de la velocidad y aceleración, de los máximos y mínimos y del área.
- BEntre otros.
2¿Que significa decir que una recta es tangente a una curva en un punto?
- APara un circulo, la recta tangente en un punto P es la recta perpendicular al radio que pasa por P.
- B.
3¿Como podríamos definir las rectas tangentes en la figura 2.2 ?
- A.
- BPodríamos afirmar que una recta tangente a una curva en un punto P si toca a la curva en P sin atravesarla.
- A.
4¿Cuál es la formula para sacar la pendiente de la recta secante que pasa por dos puntos?
- AViene dada sustituyendo en la formula.
- B.
5A la recta que pasa por el punto (c, f(c)) con pendiente m se llama:
- ARecta Tangente a la grafica de f en el punto (c, f(c))
- Bo también pendiente de la grafica de f en x = c.
6¿Para que se utiliza el límite en la definición de la pendiente de una recta tangente?
- APara definir dos operaciones fundamentales del Calculo: La Derivación.
- B.
7¿Cómo viene dada la derivada de f en x?
- A
- B.
- A
8¿Cómo se lee la notación dy/dx?
- ADerivada de y con respecto a x.
- B.
9¿Cómo se escribe la formula usando notaciones de limite?
- A
- B.
- A
10¿Cuál es la formula alternativa para la derivada de la relación entre derivabilidad y continuidad?
- A
- B.
- A
11¿Cómo se resume la relación entre derivabilidad y continuidad?
- ASi una función es derivable en x = c, entonces es continua en x = c. Es decir, derivable implica continua.
- BEs posible que una función sea continua en x = c sin ser derivable. En otras palabras, continua no implica derivable.
12¿Que nos dice la regla de la potencia?
- A
- BSi n es un numero racional, la función f(x) =x^n es derivable y, para que f sea derivable en x = 0, n ha de ser un numero tal que x^(n-1) este definido en un intervalo que contenga a 0.
- A
13En la regla de las potencias, conviene separar el caso n = 1 como otra regla distinta de derivación.
- ATrue
- BFalse
14¿Que nos dice la regla del múltiplo constante?
- ASi f es derivable y c un numero real, entonces cf es también derivable y
- B
15La derivada, también sirve para determinar el ritmo de cambio de una variable con respecto a otra, lo que confiere utilidad en una amplia variedad de situaciones.
- ATrue
- BFalse
16LA REGLA DEL PRODUCTO
- AEl producto de dos funciones derivables f y g es derivable. Su derivada es la primera función por la derivada de la segunda función mas la derivada de la primera por la segunda.
- B
17En la regla del cociente, g(x) debe ser diferente a 0
- ATrue
- BFalse
18¿Por qué no todo cociente debe ser derivado mediante la regla del cociente?
- APorque puede ser considerado como el producto de una constante por una función.
- B.
19La derivada de orden superior se denota así.
- ATrue
- BFalse
20REGLA DE CADENA
- ASi y = f(u) es una función derivable de u, y si además u = g(x) es una función derivable de x, entonces y = f(g(x)) es una función derivable, con
- B
21Estrategia para la derivación implícita
- A- Deriva ambos lados de la ecuación respecto a x.
- B- Agrupar todos los términos en que aparezca dy/dx en el lado izquierdo de la ecuación y pasar todos los demás a la derecha.
- C- Sacar factor común dy/dx en la izquierda.
- D- Despejar dy/dx, dividiendo la ecuación por su factor acompañante en la parte izquierda.
22.
- ATrue
- BFalse
23¿Cuál es la definición de la función logaritmo natural?
- A
- BSu dominio es el conjunto de todos los números reales positivos.
- A
24¿CUÁLES SON LAS PROPIEDADES DE LA FUNCION LOGARITMO NATURAL?
- AEl dominio es (0, infinito) y el recorrido es (-infinito, infinito)
- BLa grafica es cóncava hacia abajo
- CLa función es continua, creciente e inyectiva.
25Si a y b son números positivos y n es racional, se satisfacen las siguientes propiedades.
- A1. In (1) = 0
- B2. In (ab) = In a + In b
- C3. In (a^n) = n In a
- D4. In (a/b) = In a – In b
26.
- ATrue
- BFalse
27¿Cual es la derivada de una funcion logarítmica natural?
- A
- B.
- A
28Las reglas de derivación.
- ATrue
- BFalse
29¿Cuáles son las reglas de log para la integración?
- A
- B
- A
30
¿Cuál es la definición de la función inversa?- AUna función g e inversa de la función f si
F(g(x)) = x para todo x en el dominio g - BG(f(x)) = x para todo x en el dominio f
La función g se denota por f^-1 (se lee inversa de f)
- AUna función g e inversa de la función f si
31La función f(x) = In x es creciente en su dominio, luego tiene inversa f^-1. El dominio de f^-1 es toda la recta real y su recorrido todos los números positivos.
- ATrue
- BFalse
32C es el valor inicial
K es la constante de proporcionalidad
t es la variable.
- ATrue
- BFalse
33.
- ATrue
- BFalse
34Funciones trigonométricas e inversas e integración
- ATrue
- BFalse
35.
- ATrue
- BFalse
Information
- Description
- florentino de jesus castro molina
- Author
- florentino Castro
- Language
- English
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