Fluidos

Fluidos

• O fluido é uma substância que pode escoar e assumem a forma do recipiente a qual são colocados.
• No caso de fluidos trabalha-se com propriedades que podem variar de um ponto a outro da substância, para isso estuda-se os fundamentos de massa específica e pressão.

Massa específica

• A massa específica em um ponto qualquer de um fluido é o limite de uma razão quando o elemento de volume "ΔV" em torno do ponto tende a 0.
• A massa específica do fluido é a mesma em todos os elementos de volume do corpo considerado.
• ρ=m/V
• A massa específica é uma grandeza escalar no SI a unidade é quilograma por metro cúbico.
• Algumas massas específicas: Ar - 1,21; Água - 0,998 * 10^3; Gelo - 0,917 * 10^3; Água do Mar - 1,024 * 10^3

Pressão

• A pressão em qualquer ponto do fluido é o limite da razão quando a área ΔA de um êmbolo com o centro nesse ponto tende a 0.
• Entretanto se a força é uniforme em uma superfície plana da área escrevemos:
• p=F/A
• A pressão é uma grandeza escalar e sua unidade no SI é o Newton por metro quadrado que recebe o nome de pascal (Pa). Relação entre medições
• 1 atm = 1,01 * 10^5 Pa = 760 torr = 14,7lb/in²

Fluidos em Repouso

• A pressão aumenta com a profundidade abaixo da interface da ar-água e a pressão diminui com a altitude acima do nível do mar essas são chamadas de pressões hidrostáticas.
• Para calculá-lo utilizamos da fórmula:
• p=p0+ρgh
• A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático depende da profundidade do ponto e não das dimensões do recipiente.
• A pressão p é chamada de pressão absoluta que é a soma da pressão atmosférica com a pressão do fluido.
• E a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica e a pressão manométrica

Medindo a Pressão

• Com o barômetro de mercúrio basta utilizar a fórmula:
• p=ρgh
• Onde ρ é a massa específica do mercúrio e h é a altura da coluna de mercúrio.
• Com o manômetro de tubo aberto basta utilizar a formula:
• pm=p - p0=ρgh
• Onde ρ é a massa específica do líquido contido no tubo. E a pressão manométrica é diretamente proporcional a altura.

O princípio de Pascal

• Uma variação da pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente. Temos que:
• p=pext + ρgh
• No macaco hidráulico, uma força aplicada ao longo de uma distância pode ser transformada em uma força maior aplicada ao longo de uma distância menor.
• F1/A1 = F2/A2

O princípio de Arquimedes

• Quando um corpo está total ou parcialmente submerso num fluido, uma força de empuxo Fe exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cima e tem um módulo igual ao peso mg do fluido deslocado pelo corpo.
• Fe = m(fluido deslocado)g
• Conceito de equilíbrio estático: Corpo não tende a se mover no fluido pois o somatório de forças aplicados a ele são iguais a 0.

Flutuação e Peso Aparente

• À medida que o bloco desloca mais e mais água, o módulo Fe da força de empuxo, que aponta pra cima, aumenta. Fe se torna igual ao módulo Fg da força gravitacional entrando em equilíbrio estático.
• E por fim acaba-se por utilizar a fórmula:
• Fg = m(fluido)g
• Que no caso o corpo desloca um peso de fluido igual ao seu próprio peso.
• O peso aparente de um corpo está relacionado ao peso real e à força de empuxo através da equação:
• (Peso aparente) = (Peso real) - (Módulo da força de empuxo)

Fluidos ideais em movimento

• Para um fluido ser ideal é preciso satisfazer 4 requisitos de escoamento:
• A velocidade do fluido em um ponto fixo qualquer não varia com o tempo.
• A massa específica tem um valor uniforme e constante.
• O fluido não pode ser viscoso, isso é, a medida da resistência que o fluido oferece ao escoamento.
• E o escoamento é irrotacional, ou seja, não gira em torno de si mesmo.
• ​​​​​​​ A velocidade de uma partícula é tangente à trajetória da partícula.

A equação de continuidade

• A velocidade v do fluido depende da área da seção reta A através da qual o fluido escoa. Temos a fórmula ΔV = AΔ​​​​​​​x = AvΔ​​​​​​​t que gera a equação da continuidade:
• A1v1 = A2v2
• Rv é a vazão do fluido, dada pela fórmula:
• Rv = Av = constante
• Para encontrar a Rv mássica (Rm), que interage com a massa especifica, basta multiplicar o Rv por ρ:
• Rm = ρRv = ρAv = constante

A equação de Bernoulli

• Se a velocidade de um fluido aumenta enquanto o fluido se move horizontalmente ao longo de uma linha de fluxo, a pressão do fluido diminui e vice-versa.
• p + (1/2)ρv² + ρgy = constante
• Sendo y a altura, v a velocidade e p a pressão