Untitled

Determinantes

• São números reais associados à uma matriz quadrada que tem as seguintes regras:
• Ordem 1- Apresenta apenas um número, ou seja, uma linha e uma coluna.
• exemplo: A=[7] ou det (7)
• Ordem 2- Apresenta duas colunas e duas linhas, ou seja, possui 4 elementos distintos.
• exemplo: A= | 2 8 |
• | 7 6 |
• ATENÇÃO: Multiplique os elementos da diagonal principal e o da secundária
• e subtraia o valor da esquerda com o da direita.
• 2x6= 12
• 8x7= 56
• 12-56= -44
• Resultado igual a -44

Slide 2

• Ordem 3- Apresenta três linhas e três colunas, ou seja, possui 9 elementos distintos.
• exemplo: A= | -2 3 9 |
• | -5 12 -16 |
• | -1 0 4 |
• ATENÇÃO: Você terá que repetir a primeira e a segunda coluna
• traçar uma diagonal principal e uma secundária
• multiplicar os termos depois disso, some os valores
• o resultado será o valor da direita menos o da esquerda.
• A= | -2 3 9 | -2 3
• | -5 12 -16| -5 12
• |-1 0 4 | -1 0
• (-2) x 12 x 4= -16 -16 + 48 + 0= 32
• 3 x (-16) x (-1)= 48 -108 + 128 + (-60)= -40
• 9 x (-5) x 0= 0 -40 - (+32)= -8
• 9 x 12 x (-1)= -108 Resultado igual a -8
• (-2) x (-16) x 4= 128
• 3 x (-5) x 4= -60

Teorema de Laplace

• Seu objetivo é calcular o determinante de matrizes quadradas de ordem n. Normalmente, é usado quando as matrizes são de ordem igual igual ou superior a 4.
• Como calcular?
• O teorema de Laplace