Progressão Aritmética

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

• Definição: é toda sequência numérica em que cada um de seus termos, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante r, denominada razão da progressão aritmética.

Exemplo:

• -A sequência dos números ímpares: (1,3,5,7, 9, ...)
• Repare que: 3=1+2
• 5=3+2
• 7=5+2 ...
• Ou seja, cada termo é definido pela soma do seu termo anterior com a razão 2.
• Temos então, uma Progressão Aritmética de Razão 2.

Matematicamente:

Razão (r):

• A razão pode ser definida pela diferença entre dois termos consecutivos de uma progressão aritmética.
• 

Fórmula do Termo Geral de uma P.A.:

• Para calcular o enésimo termo de uma Progressão Aritmética, de uma forma não tão exaustiva, temos como recurso a Fórmula do Termo Geral:
• 

Soma dos Termos de uma PA:

• 
• A soma dos n termos de uma Progressão Aritmética pode ser calculada pela fórmula:

Vamos Praticar:

• Seja a sequência: (1,5,9,13,...)
• -Qual seria a razão?
• -Qual seria o próximo termo da sequência?
• -Qual seria o 15º termo da sequência?
• -Qual o resultado da soma dos 15 termos da sequência?