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PROYECTO DE ÁLGEBRA LINEAL

• UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
• Matrices, Sistemas de ecuaciones y Métodos de despeje
• Arias Santillán Tania Jessenia
• Álgebra Lineal - Grupo 1
• Diciembre, 2021
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Sistema de Ecuaciones: Regla de Crammer

• -Sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales con el mismo número de incógnitas que de ecuaciones y que tienen una única solución.
• -El determinante del sistema debe ser distinto de cero.
• El determinante es igual a la multiplicación de los valores de la diagonal principal menos la multiplicación de los valores de la diagonal secundaria.
• Δ = DP-DS
• -El valor de la incógnita se obtiene dividiendo el determinante de la incógnita entre el determinante del sistema
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Ejercicios

• Ejercicio+7,+Sección+1+(1) (application/pdf)

Sistema de Ecuaciones: Gauss Jordan

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• Caption: La matriz A debe convertirse en matriz identidad para encontrar los valores de las incógnitas
• -Despeje de ecuaciones que utiliza operaciones con matrices. La matriz ampliada se opera hasta convertirse en una matriz identidad.
• -Matriz ampliada contiene los coeficientes de las incógnitas y los términos independientes.
• -Matriz identidad es aquella que tiene el número uno en su diagonal principal y el resto son ceros.
• -Operaciones elementales por filas o renglones:
• 1. Multiplicar o dividir una fila por un número diferente a cero.
• 2. Sumar un múltiplo de una fila a otra.
• 3. Intercambiar dos filas.

Ejercicios

• Ejercicio+7,+Sección+2+(6) (application/pdf)
• Caption: https://idroo.com/board-gO1vdVGpzS

Operaciones con matrices

• La suma o resta de dos o más matrices solo puede hacerse si dichas matrices son del mismo orden.
• Cada elemento de las matrices puede sumarse con los elementos que coincidan en posición en diferentes matrices.
• La multiplicación de un escalar por una matriz se obtiene al multiplicar el escalar por cada uno de los elementos de la matriz.
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Ejercicios

• Ejercicio+7,+Sección+3+(3) (application/pdf)
• Caption: https://idroo.com/board-CpX4ctk5ga

Sist. de Ecuaciones: Método de Eliminación

• Se utiliza la multiplicación y la suma de las ecuaciones para eliminar variables.
• Se multiplican las ecuaciones por los números adecuados para que los coeficientes de una de las dos incógnitas se elimine.
• Luego se halla el valor de la incógnita sobrante mediante un despeje simple.
• Se halla el valor de la otra incógnita remplazando solución obtenida con el despeje simple en una de las ecuaciones iniciales del sistema.
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Ejercicios

• Ejercicio+7,+Sección+4+(1) (application/pdf)
• Caption: https://idroo.com/board-PQuLKL4TGG