Multiple Regression I

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Was ist die Fragestellung der "klassischen multiplen Regression"?	Welche Kombi von Prädiktoren sagt eine Kriteriumsvariable hinreichend gut vorraus?
Was ist die Fragestellung der "hierarchischen multiplen Regression"?	Welche Teilkombi von Prädiktoren hat welchen Einfluss auf das Kriterium?
Was ist die Fragestellung der "Mediationsanalyse"?	Ist der Zusammenhang zwischen X und Y vermittelt durch Z?
Was ist die Fragestellung der "Mediationsanalyse"?	Ist der Zusammenhang zwischen X und Y vermittelt durch Z?
Was ist die Fragestellung der "Moderatoranalyse"?	Hängt die Stärke des Zusammenhangs zwischen X und Y von der Ausprägung in Z ab?
Was ist die Fragestellung der "Moderatoranalyse"?	Hängt die Stärke des Zusammenhangs zwischen X und Y von der Ausprägung in Z ab?
Wie lautet das Modell der mult. Regression?	Image: Modellgleichung Mlr (binary/octet-stream)
Wie lautet das Modell der mult. Regression?	Image: Modellgleichung Mlr (binary/octet-stream)
Was sind wichtige Einsichten beim Modell der mult. Regression?	1. Regressionskoeffizienten sind unbekannt, müssen geschätzt werden, für alle Personen identisch 2. Regressionsresiduum unterscheiden sich zwischen Personen, haben Varianz Var(e) 3. Effekte der einzelnen Prädiktoren sind additiv, d.h. die Effekte sind unabhängig voneinander 4. Regressionskoeffizienten sind nicht notwendigerweise kausal zu interpretieren
Was sind wichtige Einsichten beim Modell der mult. Regression?	1. Regressionskoeffizienten sind unbekannt, müssen geschätzt werden, für alle Personen identisch 2. Regressionsresiduum unterscheiden sich zwischen Personen, haben Varianz Var(e) 3. Effekte der einzelnen Prädiktoren sind additiv, d.h. die Effekte sind unabhängig voneinander 4. Regressionskoeffizienten sind nicht notwendigerweise kausal zu interpretieren
Nenne 4 Eigenschaften der mult. Regression.	1. Y muss kontinuierlich sein 2. X muss kontinuierlich oder dichotom sein 3. Regressionsresiduen addieren sich über alle Personen zu 0, E(e)=0 4. Varianz der Regressionsresiduen ist ein Maß für die Güte der Vorhersage. Bei Var(e)=0 ist sie perfekt.
Nenne 4 Eigenschaften der mult. Regression.	1. Y muss kontinuierlich sein 2. X muss kontinuierlich oder dichotom sein 3. Regressionsresiduen addieren sich über alle Personen zu 0, E(e)=0 4. Varianz der Regressionsresiduen ist ein Maß für die Güte der Vorhersage. Bei Var(e)=0 ist sie perfekt.
Nach welchem Kriterium erfolgt die Berechnung der Regressionskoeffizienten bei der mult. Regression?	Image: Kriterium Der Kleinsten Quadrate (binary/octet-stream)
Nach welchem Kriterium erfolgt die Berechnung der Regressionskoeffizienten bei der mult. Regression?	Image: Kriterium Der Kleinsten Quadrate (binary/octet-stream)
Wie lautet die Formel für die Regressionskoeffizienten bei der mult. Regression?	Image: B=... (binary/octet-stream)
Wie lautet die Formel für die Regressionskoeffizienten bei der mult. Regression?	Image: B=... (binary/octet-stream)
Unstandardisierte Regressionsgewichte...	- werden auf der Grundlage der Metrik der Variablen berechnet, in der sie gemessen wurden - geben an, um wie viele Einheiten sich die vorhergesagten ŷ-Werte ändern, wenn sich die unabhängige Variable um eine Einheit ändert
Unstandardisierte Regressionsgewichte...	- werden auf der Grundlage der Metrik der Variablen berechnet, in der sie gemessen wurden - geben an, um wie viele Einheiten sich die vorhergesagten ŷ-Werte ändern, wenn sich die unabhängige Variable um eine Einheit ändert
Standardisierte Regressionsgewichte…	- werden auf der Grundlage standardisierter (z-transformierter) Variablen berechnet - geben an, um wie viele Standardabweichungseinheiten sich die vorhergesagten ŷ-Werte ändern, wenn sich die unabhängige Variable um eine Standardabweichungseinheit ändert
Standardisierte Regressionsgewichte…	- werden auf der Grundlage standardisierter (z-transformierter) Variablen berechnet - geben an, um wie viele Standardabweichungseinheiten sich die vorhergesagten ŷ-Werte ändern, wenn sich die unabhängige Variable um eine Standardabweichungseinheit ändert
Z-transformierte Werten haben immer...	Mittelwert von 0 und Standardabweichung von 1
Z-transformierte Werten haben immer...	Mittelwert von 0 und Standardabweichung von 1
Formel für das unstand. Regressionsgewicht von X	Image: B1=... (binary/octet-stream)
Formel für das unstand. Regressionsgewicht von X	Image: B1=... (binary/octet-stream)
Was ist der multiple Determinationskoeffizient R²?	Anteil der Varianz von Y, der durch alle Prädiktoren in der Gleichung gemeinsam aufgeklärt wird
Was ist der multiple Determinationskoeffizient R²?	Anteil der Varianz von Y, der durch alle Prädiktoren in der Gleichung gemeinsam aufgeklärt wird
Was ist die Formel für R²?	Image: R² (binary/octet-stream)
Was ist die Formel für R²?	Image: R² (binary/octet-stream)
Je größer R²...	...desto besser die Vorhersage, weil mehr Varianz aufgeklärt wurde
Je größer R²...	...desto besser die Vorhersage, weil mehr Varianz aufgeklärt wurde
Was versteht man unter Inkrement ?	= zusätzliche Varianz, die durch Hinzunahme eines neuen Prädiktors aufgeklärt werden kann = auch Semipartialdetermination
Was versteht man unter Inkrement ?	= zusätzliche Varianz, die durch Hinzunahme eines neuen Prädiktors aufgeklärt werden kann = auch Semipartialdetermination
Was versteht man unter Nützlichkeit ?	= Varianz, die ein Prädiktor zusätzlich zu allen anderen Prädiktoren in der Gleichung aufklärt
Was versteht man unter Nützlichkeit ?	= Varianz, die ein Prädiktor zusätzlich zu allen anderen Prädiktoren in der Gleichung aufklärt
Spielt die Reihenfolge der Aufnahme der Prädiktoren für die Gesamtdetermination eine Rolle?	Nein
Spielt die Reihenfolge der Aufnahme der Prädiktoren für die Gesamtdetermination eine Rolle?	Nein
Was ist der Auslöser von Multikollinearität?	hohe Interkorrelation der Prädiktoren
Was ist der Auslöser von Multikollinearität?	hohe Interkorrelation der Prädiktoren
Was sind Konsequenzen von Multikollinearität?	-kleine Regressionsgewichte von X aber hohe bivariate Korrelationen mit Y -Schätzung der Regressionsgewichte ungenau, Erhöhung der Standardfehler von b - Einschränkung der aufgeklärten Varianz
Was sind Konsequenzen von Multikollinearität?	-kleine Regressionsgewichte von X aber hohe bivariate Korrelationen mit Y -Schätzung der Regressionsgewichte ungenau, Erhöhung der Standardfehler von b - Einschränkung der aufgeklärten Varianz
Welche Lösungsvorschläge gibt es für die Probleme durch Multikollinearität?	Ausschluss einzelner Prädiktoren Zusammenfassen von Prädiktoren zu Faktoren (Hauptkomponenten)
Welche Lösungsvorschläge gibt es für die Probleme durch Multikollinearität?	Ausschluss einzelner Prädiktoren Zusammenfassen von Prädiktoren zu Faktoren (Hauptkomponenten)
Wie diagnostiziert man Multikollinearität?	mit TOL und VIF
Wie diagnostiziert man Multikollinearität?	mit TOL und VIF
Was bedeutet TOL?	Toleranz 1-R²
Was bedeutet TOL?	Toleranz 1-R²
Was bedeutet VIF?	Varianz-Inflations-Faktor 1/(1-R²)
Was bedeutet VIF?	Varianz-Inflations-Faktor 1/(1-R²)
Ab welchem Wert von TOL und VIF gilt Multikollinearität?	TOL <.10 VIF > 10
Ab welchem Wert von TOL und VIF gilt Multikollinearität?	TOL <.10 VIF > 10
Was versteht man unter Suppression?	= eine Suppressorvariable erhöht das Regressionsgewicht einer anderen Variablen, indem sie irrelevante Varianzanteile in dieser Variablen unterdrückt
Was versteht man unter Suppression?	= eine Suppressorvariable erhöht das Regressionsgewicht einer anderen Variablen, indem sie irrelevante Varianzanteile in dieser Variablen unterdrückt
Was passiert durch den Einschluss einer Suppressorvariable in das Regressionsmodell?	Prädiktor, der mit Kriterium schwach bivariat korreliert ist, erhält in der mult. Regression ein hohes Regressionsgewicht
Was passiert durch den Einschluss einer Suppressorvariable in das Regressionsmodell?	Prädiktor, der mit Kriterium schwach bivariat korreliert ist, erhält in der mult. Regression ein hohes Regressionsgewicht
Was versteht man unter negativer Suppression?	Suppressionseffekt führt dazu, dass das Regressionsgewicht eines Prädiktors ein anderes Vorzeichen hat als die Korrelation dieses Prädiktors mit dem Kriterium
Was versteht man unter negativer Suppression?	Suppressionseffekt führt dazu, dass das Regressionsgewicht eines Prädiktors ein anderes Vorzeichen hat als die Korrelation dieses Prädiktors mit dem Kriterium
Was versteht man unter reziproker Suppression?	Zwei Prädiktoren können wechselseitigen Suppressionseffekt erzeugen.
Was versteht man unter reziproker Suppression?	Zwei Prädiktoren können wechselseitigen Suppressionseffekt erzeugen.
Warum muss man vorsichtig sein beim auspartialisieren von Störvariablen?	Welchen Einfluss hat X auf Y, wenn für die Effekte einer Störvariablen kontrolliert wird? Bsp. Wenn man bei bspw. Depressionen Ängstlichkeit auspartialisiert, wäre die Prädiktorvariable kein valider Indikator mehr.
Warum muss man vorsichtig sein beim auspartialisieren von Störvariablen?	Welchen Einfluss hat X auf Y, wenn für die Effekte einer Störvariablen kontrolliert wird? Bsp. Wenn man bei bspw. Depressionen Ängstlichkeit auspartialisiert, wäre die Prädiktorvariable kein valider Indikator mehr.
Wie beeinflussen die Korrelationen der Prädiktoren untereinander die Regressionsgewichte ?	Je größer die Korrelation unter den Pr., desto geringer der eigenständige Vorhersagewert der Pr.
Wie beeinflussen die Korrelationen der Prädiktoren untereinander die Regressionsgewichte ?	Je größer die Korrelation unter den Pr., desto geringer der eigenständige Vorhersagewert der Pr.

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