Flashcards
3. Zeilenäquivalente Matrizen
Cards in this deck (10)
- 1Nenne die drei elementaren Zeilenumformungen von Matrizen.- Vertauschen von Zeilen
- Multiplikation mit Skalar r ≠ 0
- Vielfache einer Zeile zu einer anderen Addieren - 2Wie erhält man eine Elementarmatrix, welche eine bestimmte zeilenäquivalente Umformung realisieren kann?indem man die entsprechende Zeilenumformung auf die Einheitsmatrix anwendet
- 3Wie erhält man die Elementarmatrix zum zeilenäquivalenten Vertauschen von Zeilen einer MatrixIndem man eben diesen Tausch auf die entsprechende Einheitsmatrix anwendet
- 4Wie erhält man eine Elementarmatrix, welche die zeilenäquivalente Multiplikation einer Zeile einer Matrix mit einem Skalar realisiert?Indem man die entsprechende Zeile der passenden Einheitsmatrix mit diesem Skalar multipliziert
- 5Wie erhält man eine Elementarmatrix, welche das Vielfache einer anderen Zeile der Matrix zu einer Zeile addiert?Indem man das Vielfache der betreffenden Zeile auf die zu verändernde Zeile der Einheitsmatrix addiert
- 6Wozu dienen Elementarmatrizen?Durch die Multikation einer Matrix mit diesen können zeilenäquivalente Umformungen an der Matrix vorgenommen werden.
- 7Sind Elementarmatrizen invertierbar?ja
- 8Was entsteht bei der Invertierung einer Elementarmatrix?wieder eine Elementarmatrix
- 9Wann sind zwei Matrizen zeilenäquivalent?wenn es endlich viele Elementarmatrizen
\(E_1 , ..., E_r\) gibt,
so dass
A = \(E_1 * E_2 ... E_r * B \) ist. - 10Wie wird der Satz "Die Matrix A ist zeilenäquivalent zu B" formalisiert ausgedrückt?wird A ∼\(_z\) B
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- Mathematik (Grundlagen KE 1) Flashcards on 3. Zeilenäquivalente Matrizen, created by David Bratschke on 15/03/2017.
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- David Bratschke
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