Flashcards
12.2.4 p-te Wurzel
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- 1Was gibt der Binomialkoeffizient an?Er gibt an, auf wie viele verschiedene Arten man k Objekte aus einer Menge von n verschiedenen Objekten auswählen kann
- 2Wie wird ein Binomialkoeffizient berechnet?\( \frac{n!}{ k! (n-k)! } \)
- 3Was ist der binomische Lehrsatz bzw. wozu dient dieser?Eine Verallgemeinerung der binomischen Formel.
Man kann mit ihm Terme wie:
\( (a + b)^p \) berechnen - 4Wie lautet der binomische Lehrsatz?\( (a + b)^p \) =
\( \sum\limits_{k = 0}^{p} \binom{p}{k} a^{p-k} b^k \) - 5Wann nennt man eine reelle Zahl r "p-te Wurzel aus a"?wenn gilt :
r > = 0
\( r^p = a \) - 6Welche Eigenschaft muss eine Zahl haben, damit aus ihr eine Wurzel gezogen werden kann?Sie muss größer gleich 0 sein.
- 7Wieviele p-te Wurzeln kann eine Zahl a haben?Nur eine.
- 8wenn x < y , dann gilt für \( x^p und y^p \) ?\( x^p < y^p \)
- 9Was besagt der Satz zur Existenz p-ter Wurzeln?Dass es für jede reelle Zahl >= 0 eine p-te Wurzel gibt
- 10Warum ist \( \sqrt{2} \) eine irrationale Zahl?Weil sie sich nicht durch einen Bruch eindeutig darstellen lässt.
- 11Was ist das geometrische Mittel zweier Zahlen a und b?\( \sqrt{a b} \)
- 12Wie stehen geometrisches Mittel und arithmetisches Mittel zueinander in Verhältnis?Das geometrische Mittel ist
kleiner gleich dem
arithmetischen Mittel - 13wie lässt sich \( a^p \) mit rationalem Exponenten darstellen?indem p = r/s gesetzt wird
==>
\( a^p = a^{r/s} \) - 14Wie wird eine Wurzel mit rationalem Exponenten ausgedrückt?Als \( \sqrt[r] a^s \)
- 15Wenn a < b ist, wie stehen dann \( a^r und b^r zueinander in Verhältnis, wenn r < 0 ist?\( a^r > b^r \)
Das Ungleichungszeichen kehrt sich also um, wenn r < 0 ist. - 16wenn a > 1 und r < r´ dann stehen \( a^r \) und \(a^r´\) wie in Verhältnis?\( a^r < a^r´\)
- 17wenn a < 1 und r < r´ dann stehen \( a^r \) und \(a^r´\) wie in Verhältnis?\( a^r > a^r´\)
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- Mathematik (Grundlagen KE 4) Flashcards on 12.2.4 p-te Wurzel, created by David Bratschke on 17/05/2017.
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- David Bratschke
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