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ACTIVIDAD DEL 6 AL 11 DE MAYO

TEMAS:

Solución de

problemas utilizando la función cuadrática

.OBJETIVO:

Realizar

un estudio de todos los aspectos

relacionados con la función cuadrática a partir

de dos problemas de la cotidianidad diferentes (el 1 que se aplique la

función cuadrática completa –y la 2

función cuadrática incompleta).

*LOS

ASPECTOS A ESTUDIAR SON:

1.1. Tabla de valores

1.2.

Representacion grafica

1.3. Valores

de las constantes

1.4. Vértice

(aplique fórmula para hallar el vértice)

1.5.

Concavidad,(valores máximos y mínimos)

1.6.

Intervalo de crecimiento y decrecimiento

1.7. Dominio

1.8. Rango

1.9. Ceros,

soluciones raíces o x intercepto aplicar la formula cuadrática par hallarlos.

1.10.

y=intercepto

1.11.

Expresiones algebraicas

polinomica,factorizada y canoníca

2. solucion

del problema

3.

elaboración de un documento en Works

4.

publicarlo en goconkr

NOTA:

Se debe

escribir la dirección electrónica de donde se tomo el problema, la pagina del

libro del problema

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

PROBLEMA:

1

http://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/algebra_angel_cap8.pdf

*pag = 571:93

.utilidad

Una compañía productora de alimentos para aves obtiene una utilidad semanal de

acuerdo con la función f(x)=-0.4x2+80x-200, donde x es el numero de

bolsas de alimento para aves fabricadas y vendidas.

A) determine el número

de bolsas de alimentos para aves que debe vender la compañía para obtener la utilidad máxima.

B) determine la utilidad

máxima

1.1: TABLA DE VALORES:

X

-2

-1

0

1

2

Y

-38.4

-2792

-200

-120.8

156.4

1.2: REPRESENTACION GRAFICA:

1.4 vertices:

H=-b -(+80) =

-80 = 100

2a 2(-0.4) -0.8

K=f(h)=f(100)=

-0.4(100)2+80(100)-200

=-0.4(10.000)+8000-200

=-4000+8000-200

=3800

1.5: CONCAVIDAD,(VALORES

MAXIMOS Y MINIMOS

La concavidad es máximo por que se abre hacia arriba (100)

1.6: INTERVALO DE

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:

*intervalo de crecimiento:

[-1,+ ∞)

*intervalo de decrecimiento:

(-∞,1]

1.7: DOMINIO:

(-∞,∞)

1.8: RANGO:

(3800-∞)

1.9: CEROS RAICES O

SOLUCIONES (APLICAR LA FORMULA:

FORMULA

POLINOMICA:

X

X=-80±87 x1=-80+87 =

7 =8,75

0.8 0.8 0.6

X2=-80-87 =167

= 208,75

FORMA CANONICA:

Y=-0.4X2+80x-200

Y=-0.4(x+80)2-200

Y=-0.4(x2+6400x+6400)-200

=0.4x2+2560x+2560-200

=0.4x2+2560x-2360

2 : SOLUCION DEL

PROBLEMA:

SOLUCION

F(x)=ax2+bx+c

F(X) =-0.4x2+80x-200

A) -0.4 b) 80

c=-200

f (x)=-0.4(8)2+80(8)-200

f (x)=-0.4(64)+640-200

f (x)=-25,6+640-200

f (x)=414,4

R/ las bolsas que

debe vender la compañía para lograr su máxima utilidad es de 414,4

La utilidad máxima es de 414,4

PROBLEMA: 2

Una persona tiene 60m de alambre para cercar su parcela

rectangular, sabiendo que solo debe colocar sobre tres lados, ya que el cuarto

limita con su casa.

¿Cuál es la dimensión del cerco si se desea obtener área

máxima?

1.1TABLA DE VALORES:

X

-1

0

1

10

20

30

Y

-62

0

58

400

400

0

1.2: REPRESENTACION GRAFICA

1.3VALORES DE LAS CONSATNTES:

F(x)=2x2+60

1.4: VERTICE:

V(H,K)

H=-b h=- 60

=-60/-4=15

2ª 2(-2)

K=-b/2ª,(-b/2ª) k=-60/2(-2),-60/2(-2)

-60/-4,-60/-4=-15,-15=30

1.5: CONCAVIDAD:(valores máximos y mínimos)

La

concavidad es máxima porque se abre hacia arriba 15

1.6: INTERVALOS DE CRECIMIENTO O DECRESIMIENTO:

*intervalo

de crecimiento:

(-1,+∞)

*intervalo

de decrecimiento:

(-∞,1)

1.7: DOMINIO:

(-∞,∞)

1.8: RANGO:

(450-∞)

2:

SOLUCION DL PROBLEMA

casa

x x

60-2x

A=b.a

A=área

X=ancho del rectángulo

A=x(60-2x)

A=60x-2x2 =>función cuadrática

A=-2x2+60x

A=-2 b=60

X=-b x=-(60) =-60

=15

2a 2(-2) -4

*A=60x-2x2

A=60(15)-2(15)2=900-450

A=450m2 casa

15m 15m

30m

R/los dos lados de la parcela miden 15 y el otro 30

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ACTIVIDAD DEL 6 AL 11 DE MAYO

TEMAS:

Solución de

problemas utilizando la función cuadrática

.OBJETIVO:

Realizar

un estudio de todos los aspectos

relacionados con la función cuadrática a partir

de dos problemas de la cotidianidad diferentes (el 1 que se aplique la

función cuadrática completa –y la 2

función cuadrática incompleta).

*LOS

ASPECTOS A ESTUDIAR SON:

1.1. Tabla de valores

1.2.

Representacion grafica

1.3. Valores

de las constantes

1.4. Vértice

(aplique fórmula para hallar el vértice)

1.5.

Concavidad,(valores máximos y mínimos)

1.6.

Intervalo de crecimiento y decrecimiento

1.7. Dominio

1.8. Rango

1.9. Ceros,

soluciones raíces o x intercepto aplicar la formula cuadrática par hallarlos.

1.10.

y=intercepto

1.11.

Expresiones algebraicas

polinomica,factorizada y canoníca

2. solucion

del problema

3.

elaboración de un documento en Works

4.

publicarlo en goconkr

NOTA:

Se debe

escribir la dirección electrónica de donde se tomo el problema, la pagina del

libro del problema

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

PROBLEMA:

1

http://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/algebra_angel_cap8.pdf

*pag = 571:93

.utilidad

Una compañía productora de alimentos para aves obtiene una utilidad semanal de

acuerdo con la función f(x)=-0.4x2+80x-200, donde x es el numero de

bolsas de alimento para aves fabricadas y vendidas.

A) determine el número

de bolsas de alimentos para aves que debe vender la compañía para obtener la utilidad máxima.

B) determine la utilidad

máxima

1.1: TABLA DE VALORES:

X

-2

-1

0

1

2

Y

-38.4

-2792

-200

-120.8

156.4

1.2: REPRESENTACION GRAFICA:

1.4 vertices:

H=-b -(+80) =

-80 = 100

2a 2(-0.4) -0.8

K=f(h)=f(100)=

-0.4(100)2+80(100)-200

=-0.4(10.000)+8000-200

=-4000+8000-200

=3800

1.5: CONCAVIDAD,(VALORES

MAXIMOS Y MINIMOS

La concavidad es máximo por que se abre hacia arriba (100)

1.6: INTERVALO DE

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:

*intervalo de crecimiento:

[-1,+ ∞)

*intervalo de decrecimiento:

(-∞,1]

1.7: DOMINIO:

(-∞,∞)

1.8: RANGO:

(3800-∞)

1.9: CEROS RAICES O

SOLUCIONES (APLICAR LA FORMULA:

FORMULA

POLINOMICA:

X

X=-80±87 x1=-80+87 =

7 =8,75

0.8 0.8 0.6

X2=-80-87 =167

= 208,75

FORMA CANONICA:

Y=-0.4X2+80x-200

Y=-0.4(x+80)2-200

Y=-0.4(x2+6400x+6400)-200

=0.4x2+2560x+2560-200

=0.4x2+2560x-2360

2 : SOLUCION DEL

PROBLEMA:

SOLUCION

F(x)=ax2+bx+c

F(X) =-0.4x2+80x-200

A) -0.4 b) 80

c=-200

f (x)=-0.4(8)2+80(8)-200

f (x)=-0.4(64)+640-200

f (x)=-25,6+640-200

f (x)=414,4

R/ las bolsas que

debe vender la compañía para lograr su máxima utilidad es de 414,4

La utilidad máxima es de 414,4

PROBLEMA: 2

Una persona tiene 60m de alambre para cercar su parcela

rectangular, sabiendo que solo debe colocar sobre tres lados, ya que el cuarto

limita con su casa.

¿Cuál es la dimensión del cerco si se desea obtener área

máxima?

1.1TABLA DE VALORES:

X

-1

0

1

10

20

30

Y

-62

0

58

400

400

0

1.2: REPRESENTACION GRAFICA

1.3VALORES DE LAS CONSATNTES:

F(x)=2x2+60

1.4: VERTICE:

V(H,K)

H=-b h=- 60

=-60/-4=15

2ª 2(-2)

K=-b/2ª,(-b/2ª) k=-60/2(-2),-60/2(-2)

-60/-4,-60/-4=-15,-15=30

1.5: CONCAVIDAD:(valores máximos y mínimos)

La

concavidad es máxima porque se abre hacia arriba 15

1.6: INTERVALOS DE CRECIMIENTO O DECRESIMIENTO:

*intervalo

de crecimiento:

(-1,+∞)

*intervalo

de decrecimiento:

(-∞,1)

1.7: DOMINIO:

(-∞,∞)

1.8: RANGO:

(450-∞)

2:

SOLUCION DL PROBLEMA

casa

x x

60-2x

A=b.a

A=área

X=ancho del rectángulo

A=x(60-2x)

A=60x-2x2 =>función cuadrática

A=-2x2+60x

A=-2 b=60

X=-b x=-(60) =-60

=15

2a 2(-2) -4

*A=60x-2x2

A=60(15)-2(15)2=900-450

A=450m2 casa

15m 15m

30m

R/los dos lados de la parcela miden 15 y el otro 30

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