Probabilidad

Probabilidad

1. Espacio muestral E,

   • De un experimento aleatorio es el conjunto de los resultados que se pueden obtener al realizar dicho experimento

2. experimento aleatorio

   • es aquel cuyo resultado no puede predecirse antes de realizarlo.

3. experimento determinista

   • por el contrario, es aquel cuyo resultado se conoce antes de realizarlo. Si no se modifican las condiciones, siempre se obtiene el mismo resultado.

4. suceso

   • elemental
     • Es el suceso formado por un único elemento del experimento. Por tanto, son cada uno de los elementos del espacio muestral.
   • seguro
     • Es el suceso que se verifica siempre al realizar el experimento. Coincide con el espacio muestral, E.
   • imposible
     • Es el suceso que no se verifica nunca. Se designa mediante el símbolo del conjunto vacío (∅).
   • compuesto
     • Es el suceso formado por varios sucesos elementales.
   • Compatible
     • Son sucesos compatibles los que pueden ocurrir a la vez. Esto es, tienen algún suceso elemental en común.
   • Incompatible
     • Sucesos incompatibles son los que no pueden ocurrir a la vez. Es decir, no tienen ningún suceso elemental en común.

5. operaciones

   • Unión
     • A ∪ B = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 2 , 4}
   • Intersección
     • A ∩ B = {2, 4}
       • Dos sucesos, A y B, son incompatibles, cuando no tienen ningún elemento en común y su intersección, A ∩ B, es el conjunto vacío: ∅.

6. frecuencia

   • frecuencia absoluta, ni
     • es el número de veces que ocurre el suceso al realizar el experimento.
   • frecuencia relativa, fi
     • es el cociente entre la frecuencia absoluta del suceso y el número de veces que se realiza el experimento:
       • 0 ≤ f i (A) ≤ 1
       • fi (A) + fi (B) = 1 (si A y B forman el espacio muestral)
       • fi (A ∪ B) = fi (A) + fi (B); (A ∪ B) = fi (A) + fi (B) – fi (A ∩ B)

7. probabilidad

   • es el valor al que se aproxima su frecuencia relativa cuando el experimento se repite un número elevado de veces
     • 0 ≤ P (A) ≤ 1
     • P (A) + P (B) = 1
     • P (A ∪ B) = P (A) + P (B)
       • Un diagrama de árbol es una estructura en la que se organiza la información. Permite realizar un recuento de todas las posibilidades de una forma ordenada, clara y sencilla.

8. Laplace definió la probabilidad de un suceso, A, P (A), como el cociente entre los casos favorables al suceso A, y los casos posibles:

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