Números racionales

Números racionales

1. Un número racional es una cifra o valor que puede ser referido como el cociente de dos números enteros o más precisamente, un número entero y un número natural positivo. Es decir que es un número racional, es un número que se escribe mediante una fracción.

   • Se puede separar en 3 tipos:
     • Números racionales semi periodicos, donde el patrón se encuentra después de un número determinado de cifras
     • Los números racionales finitos cuya representación decimal tiene un número determinado y fijo de cifras
     • Los números racionales periódicos, de los cuales sus decimales tienen un número ilimitado de cifras

2. Operatoria

   • En la suma y resta pueden existir 2 situaciones que se resuelven de forma distinta
     • distinto denominador
       • Cuando tenemos denominadores de distinto valor, lo que tenemos que hacer es buscar una fracción equivalente, y encontrar el M.C.M. de los denominadores a través de multiplicaciones que los igualen y formen fracciones equivalente, tomando en cuenta que cualquier operación realizada debe también realizarse al numerador para no alterar el resultado y luego realizar la operación
     • igual denominador
       • Cuando resolvemos la adición de números racionales y la sustracción de números racionales con igual denominador, simplemente se mantiene el mismo denominador (que es el valor ubicado en la parte inferior de la fracción) y sumamos o restamos los numeradores (en la parte superior de la fracción)
   • Multiplicación
     • La multiplicación entre fracciones es sencilla si se sabe cómo hacer. En primer lugar, se multiplican los numeradores de todos los factores y a continuación el producto resultante se lo utiliza como numerador, luego se multiplican los denominadores y al resultado se lo ubica como denominador sin importar si el valor es igual o distinto (se simplifica cuando se pueda)
   • División
     • Para dividir los números racionales, tomamos el numerador de la primera fracción y se lo multiplica por el denominador de la segunda fracción y este resultado será utilizado como numerador; a continuación se toma el denominador de la primera fracción y se lo multiplica por el numerador de la segunda fracción, y a ese resultado se lo ubica como denominador

3. Propiedades

   • Propiedad conmutativa: en la suma y la multiplicación, el orden de los factores no altera el resultado
   • Al sumar o multiplicar un numero por su inverso, este dara el neutro de la operación (0 en la adición y 1 un la multiplicación
   • Al realizar operatoria solo con números racionales, el resultado sera siempre un racional

4. Dentro de los números racionales esta el grupo de los naturales y enteros

   • • Pero al existir números demasiado grandes para escribir, se inventaron diversos metodós para poder escribirlos
       • Notación científica
         • La notación científica nos permite escribir números muy grandes o muy pequeños de forma abreviada. Esta notación consiste simplemente en multiplicar por una potencia de base 10 con exponente positivo o negativo.
           • Sigue la misma regla que las potencias de 10. Al ser positivo n simboliza los 0 despues del 1. Al ser negativo, n simboliza los 0 antes del 1
         • los números escritos en notación científica deben ser mayores a 1 y menores a 9
       • Potencia en base 10
         • Una potencia de base 10 y exponente n es igual a un 1 seguido de n ceros
         • Si el exponente es negativo, n es la cantidad de 0 q hay delante del 1

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