Métodos Numéricos

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Requieren un número grande de cálculos aritméticos.

Métodos sin computadora:

- Exacto

- Representativo (Gráfico)

- Con calculadora

Ventajas de los métodos:

Alternativa para cálculos complicados.

Gracias a las computadoras de pueden obtener soluciones directas, permite aproximar cálculos sin usar técnicas lentas.

Mejores opciones para resolver los problemas.

Porqué utilizarlos??:

Son capaces de manipular sistemas grandes.

Hay programas que permiten utilizar estos métodos.

Ilustran el poder y las capacidades de las máquinas.

Permiten aprender a reconocer y controlar los errores de aproximación.

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Cifras significativas

Al aproximar un número, hay que hallar el cambio mínimo, al tener cambio en un caso, basta con (por convención) tomar el cambio mínimo dividido entre 2.

OJO: los ceros no representan cifras significativas, ejemplo el número: 0,0003254 solo tiene como cifras significativas el 3254

Exactitud: Se refiere a qué tan cercano está el valor calculado o medido del valor verdadero.

Precisión: Que tan dispersos son los datos tomados varia veces.

Errores:

de truncamiento: resultan del empleo de aproximaciones como un procedimiento exacto.

de redondeo: se produce cuando se usan números que tienen un límite de cifras significativas para representar números exactos}

valor verdadero= valor aproximado + error teórico.

error teórico= valor verdadero-valor aproximado

error verdadero: E mayúscula; error relativo: Épsilon OJO.

error relativo =( (valor verdadero-valor aproximado)/valor verdadero )*100%

error de aproximación= (aproximación actual-aproximación anterior)/aproximación actual

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Métodos abiertos y cerrados

-Para un cerrado necesito por lo menos 2 datos.

-Para un abierto no.

Método Cerrado: Bisección

Sacamos la mitad entre ambos datos ,con eso ya tenemos la función dividida a la mitad

si la multiplicación de la imagen de dos puntos (punto medio y alguno de los otros dos) da negativo, por ahí hay una raiz de la función.

Método Abierto: Iteración de punto fijo