limites de una función

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limites de una función

El límite de una función es el valor L que parece tomar f(x) para cierto valor de la x llamado x0, sin embargo en el mundo de las matemáticas necesitaremos una definición formal que represente lo que acabamos de decir. para esto podemos hacer un primer intento y decir que:Cuando una función f(x) toma valores muy próximos a L cada vez que tomamos una x suficientemente cerca de x0 se dice queel límite de la función f(x) es L cuando x tiende a x0, y se escribe:

lim f(x) = L

x-> x0

https://www.youtube.com/watch?v=0iA2sDzEm6Y (Einbetten)

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Propiedades de los limites de una función

Si b y c son números reales, n un entero positivo, f y g son funciones que tienen límites cuando X → C , sin validas las siguientes propiedades

· Limite de una constante:

Lim x→a f(x) = L y Lim x→a g(x) = G

· Limite de una suma de funciones:

Lim x→a [f(x) ± g(x)] = [Lim x→a f(x)] ± [Lim x→a g(x)] = L ± G

· Limite de un producto:

Lim x→a [f(x).g(x)] = [Lim x→a f(x)].[Lim x→a g(x)] = L.G

· Limite de un cociente:

Lim x→a f(x) = Lim x→a f(x) = L , G≠0

g(x) Lim x→a g(x) G

· Limite de una raíz:

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ejercicios resueltos:

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QUIZ