Karteikarten
Einführung in die BWL: Kapitel 4 (unvollständig)
Karten in diesem Stapel (17)
- 1Typen unsicherheitsbedingter Entscheidungsprobleme• Wahl zwischen zwei Handlungsalternativen, die einander ausschließen
• Ergebnisse der Alternativen hängen von nicht beeinflussbaren Rahmenbedingungen ab
→ Zufallsereignisse
• Zufallsereignissen sind z.T. Wahrscheinlichkeiten zuzuordnen
• „optimale Alternative“ hängt neben Wahlmöglichkeiten von individuellen Präferenzen und Risikoneigungen ab - 2Formulierung von Entscheidungsproblemen• durch Entscheidungsmodelle (= Prinzip der isolierenden Abstraktion), die eine
Handlungsempfehlung geben sollen
• Entscheidungen unter Sicherheit = bei nur einem denkbaren Umweltzustand
• Entscheidung unter Unsicherheit = bei zwei oder mehr denkbaren Umweltzuständen
• endliche Menge an Handlungsalternativen a(i)
= schließen sich gegenseitig aus
• endliche Menge an ergebnisbeeinflussenden Faktoren → Umweltzustände s(j)
= schließen sich gegenseitig aus
• jede Kombination einer Handlungsalternative a(i) mit einem Umweltzustand s(j)
= mögliche Ergebnisse e(ij)
☛ Handlungsalternativen, Umweltzustände und mögliche Ergebnisse in Ergebnismatrix darstellbar
= veranschaulicht Struktur des Entscheidungsproblems - 3Grundtypen unsicherheitsbedingter Konflikte→ Unsicherheit über die Konsequenz der Entscheidung = Unsicherheitskonflikt
• Spielsituationen
= Umweltzustände hängen von Entscheidungen des Gegenspielers ab (Spieltheorie)
• Unsicherheitssituationen
= Umweltzustände hängen von nicht beeinflussbaren Ereignissen ab
1. Ungewissheitssituation
→ Umweltzuständen können keine Eintrittswahrscheinlichkeiten zugeordnet werden
2. Risikosituationen
→ Umweltzuständen können Eintrittswahrscheinlichkeiten zugeordnet werden
a) subjektive Wahrscheinlichkeiten = subjektive Einschätzung des Entscheidenden
b) objektive Wahrscheinlichkeiten = intersubjektiv nachprüfbare Daten, Berechnungen
→ mathematische Wahrscheinlichkeiten = math. Berechnung d. relativen Häufigkeiten
→ statistische Wahrscheinlichkeiten = statis. Auswertungen von Vergangenheitsdaten - 4DominanzprinzipienVorselektion durch Dominanz-/Effizienzkriterien
→ durch Vergleich zweier Handlungsalternativen
• Absolute Dominanz
• Zustandsdominanz
• Wahrscheinlichkeitsdominanz - 5Absolute Dominanz= das schlechtmöglichste Ergebnis von a(1) ist nicht schlechter als das bestmöglichste von a(2)
→ min(e(1j)) ≥ max (e(2j) = absolute Dominanz von a(1) über a(2) - 6Zustandsdominanz= die Ergebnisse von a(1) sind in keinem Fall schlechter als die von a(2), in mind. einem Fall allerdings besser
→ e (1j) ≥ e (2j) für alle j → in mind. einem j: e (1j) > e (2j)
• Absolute Dominanz umfasst auch immer Zustandsdominanz, Zustandsdominanz jedoch nicht die
Absolute Dominanz → durch Zustandsdominanz kann mehr aussortiert werden - 7Wahrscheinlichkeitsdominanz= aus Eintrittswahrscheinlichkeiten wird Wahrscheinlichkeitsverteilung für die noch übrig gebliebenen Alternativen aufgestellt
= a(1) dominiert a(2), wenn die Wahrscheinlichkeiten der einzutretenden Ergebnisse (e’) in jedem
Fall gleich, in einem Fall (e*) jedoch besser sind
→ p (e1 ≥ e’) ≥ p (e2 ≥ e’) für alle e’→ p (e1 ≥ e*) > p (e2 ≥ e*)
• kumulierte Wahrscheinlichkeiten → Wahrscheinlichkeit, mit der ein bestimmter Ergebniswert e
nicht überschritten wird → lassen sich grafisch darstellen
• Zustandsdominanz umfasst auch immer Wahrscheinlichkeitsdominant,
Wahrscheinlichkeitsdominanz jedoch nicht Zustandsdominanz
• Wahrscheinlichkeitsdominanz liefert nur wahrscheinlich das optimale Ergebnis, jedoch nicht zu
100 %, da es nur auf Wahrscheinlichkeitswerten basiert - 8Präfenrenzmaße und Präferenzfunktion→ wird angewendet, wenn trotz Dominanzprinzipien mehrere Alternativen überbleiben, die sich nicht dominieren
→ Alternativen werden für ihre Ergebnisverteilung bewertet
= Alternativen wird Präferenzwert φ (a(i)) zugeordnet → durch Präferenzfunktion Φ
• Präferenzwert φ (a(i)) = Umfang der Zielerreichung
• Präferenzfunktion Φ = Rechenregel, die mögliche Ergebnisse einer Alternative zu Ergebniswert Präferenzwert zusammenfasst
• Optimalalternative = die Alternative mit dem höchsten Präferenzwert - 9Vorüberlegungen• Entscheidungsregeln für Kriterium, nach dem optimale Alternative auszuwählen ist
• werden über Zielfunktionen dargestellt, die mit einzelnen oder allen Werten aus
Ergebnisverteilung arbeiten (beste Ergebnisse, schlechteste Ergebnisse, durchschnitt. Ergebnisse)
→ direkter Zugriff = unmittelbare Werte aus Ergebnisverteilung
→ indirekter Zugriff = Kennzahlen, die aus Werten der Ergebnisverteilung ermittelt wurden - 10Entscheidungs- und Optimierungskriterien→ besitzt jede Zielfunktion, können auch kombiniert werden
1. Entscheidungskriterium
→ Extremierung = Zielvariable soll möglichst großen Wert annehmen
2. Optimierungskriterien
→ Satifizierung = Zielvariable soll nicht über/unter bestimmten Mindest-/Höchstwert liegen
→ Fixierung = Zielvariable soll vorher bestimmten Wert annehmen
• Amalgamation = wenn Zielfunktion aus mehreren Zielvariablen bestehen, die zu Präferenzwert
zusammengefasst werden - 11Kennzahlen bei indirektem Zugriff1. Zentralmaße:
→ mathematischer Erwartungswert, Modus, Median
2. Extremmaße:
→ bestmögliches Ergebnis, schlechtmöglichstes Ergebnis
→ maximaler Ärger, maximale Freude
→ Fraktilswert, Verlustwahrscheinlichkeit, Verlusterwartung
3. Streuungsmaße:
→ Variationsbreite
→ mittlere absolute Abweichung
→ Varianz
☛ Formulierung einer Zielfunktion, die auf Präferenzmaß ausgerichtet ist, um Ergebnisverteilung zu bewerten
☛ Präferenzmaß entsteht durch Optimierungskriterien, unter denen Werte oder Kennzahlen zu
einer Zielgröße amalgamiert werden - 12Minimax-Kriterium= Maximierungsaufgabe: von jeder Handlungsalternative schlechtestes Ergebnis nehmen,
höchsten Ergebniswert wählen
= Minimierungsaufgabe: von jeder Handlungsalternative bestes Ergebnis nehmen, niedrigsten
Ergebniswert wählen
→ Optimallösung: Maximalwert aller Zeilenminima
→ pessimistisch, vorsichtiges Risikoverhalten
→ stark reduzierte Betrachtung der Ergebnismatrix, Entscheidung basiert nur auf einem Wert - 13Maximax-Kriterium= Maximierungsaufgabe: von jeder Handlungsalternative bestes Ergebnis nehmen, höchsten Ergebniswert für Präferenzwert wählen
= Minimierungsaufgabe: von jeder Handlungsalternative bestes Ergebnis nehmen, niedrigsten Ergebniswert für Präferenzwert wählen
→ Optimallösung: Maximalwert aller Zeilenmaxima
→ optimistisch
→ stark reduzierte Betrachtung der Ergebnismatrix, Entscheidung basiert nur auf einem Wert - 14Hurwicz-Kriterium= von jeder Handlungsalternative bestes und schlechtestes Ergebnis nehmen, gewichteten Durchschnitt aus beiden bilden, bestes Ergebnis ist Präferenzwert
→ Gewichtung des Durchschnittes hängt von Optimismusparameter λ (0 ≤ λ ≤ 1) ab
→ wenn λ = 1, ergibt sich gleicher Wert wie bei Maximax
→ wenn λ = 0, ergibt sich gleicher Wert wie bei Minimax
→ verbindet Minimax und Maximax = Optimismus-Pessimismus-Kriterium
Zielfunktion: max (i): φ(a(i)) = λ × max (j)(e(ij)) + (1-λ) × min (j) (e(ij)) - 15Laplace-Kriterium= alle Ergebniswerte einer Handlungsalternative nehmen, also gesamte Ergebnisverteilung,
arithmetischem Durchschnitt aus allen Werten für jede Handlungsalternative bilden, bester Wertist Präferenzwert
___________________________n
Zielfunktion: max: φ(a(i)) = 1/n Σ e(ij)
______________i__ j=1 - 16Savage-Niehaus-Kriterium1. Schritt: Ergebnismatrix → Bedauernsmatrix
= originäre Ergebniswerte werden durch Bedauernswerte ersetzt
→ Bedauernswerte = Spaltenmaximum - Ergebnis der jeweiligen Handlungsalternative
2. Schritt: Vergleich aller höchstmöglichen Bedauernswerte jeder Handlungsalternative,
Handlungsalternative mit niedrigstem Wert ist Präferenzwert = Minimax
= maximales Bedauern soll minimiert werden!
Zielfunktion:
max: φ(a(i)) = max [ max(e(kj) - e(ij) ]
i j k
→ d.h. wenn weiter Alternativen a(i) hinzukommen, kann dies die Rangfolge der vorhandenen a(i) beeinflussen (nur bei diesem Kriterium)
☛ alle Entscheidungsregeln kommen zu unterschiedlichen Ergebnissen, die jedoch alle eine Optimallösung darstellen, das heißt es gibt gar kein „bestes Ergebnis“
☛ Präferenzen des Entscheidenden sind ausschlaggebend, da Entscheidungsregeln und deren
Ergebnisse nur Spektrum der Alternativen aufweisen und Vergleich bieten - 17Axiome an Entscheidungsregeln→ zeigen, ob Entscheidungsregel rationalen Anforderungen gerecht wird = Rationalitätsanalyse
• Zeilenneutralität:
= Präferenzrelation zwischen den Handlungsalternativen a(i) bleibt unverändert, wenn Alternativen gestrichen oder neue hinzugefügt werden
• Spaltenneutralität:
= Präferenzrelation zwischen den Handlungsalternativen a(i) bleibt unverändert, wenn zwei Umweltzustände mit gleichen Ergebnissen zusammengefasst werden
• Transitivität:
= bei drei Handlungsalternativen (a,b,c) gilt: wenn a≫b und b≫c, dann auch a≫c (≫=dominiert)
• Ergebnislinearität:
= Präferenzrelation bleibt unverändert bei positiv-linearer Transformation (d.h. eine positive rechnerische Veränderung durch Formel: e(ij)’ = x + y×e(ij) aller Ergebnisse
• Spaltenlinearität:
= Präferenzrelation bleibt unverändert, wenn für einen Umweltzustand alle zugehörigen Ergebnisse in gleichem Maße verändert werden
Informationen
- Beschreibung
- Karteikarten zur Vorlesung von Schulte, 1. Semester
- Erstellt von
- Anjay
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