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errores comunes cuando se utiliza una computadora para cálculos numéricos

¿Qué es el Error Absoluto?

¿Qué es el Error Relativo?

¿Qué es el Error Porcentual?

¿Qué es el Error por Truncamiento?

Como ya se ha mencionado, los errores de redondeo se deben a que las computadoras sólo guardan un número finito de cifras significativas durante un cálculo. Las computadoras realizan esta función de maneras diferentes. Por ejemplo, si sólo se guardan siete cifras significativas, la computadora puede almacenar y usar K como K = 3.141 592, omitiendo los términos restantes y generando un error de redondeo.

Los errores de truncamiento son aquellos que resultan al usar una aproximación en lugar de un procedimiento matemático exacto.

En el subcampo matemático del análisis numérico, truncamiento es el término usado para reducir el número de dígitos a la derecha del separador decimal, descartando los menos significativos.

Por ejemplo dados los números reales:

3,14159265358979…

32,438191288

6,3444444444444

Para truncar estos números a 4 dígitos decimales, sólo consideramos los 4 dígitos a la derecha de la coma decimal.

El resultado es:

3,1415

32,4381

6,3444

Nótese que en algunos casos, el truncamiento dará el mismo resultado que el redondeo, pero el truncamiento no redondea hacia arriba ni hacia abajo los dígitos, meramente los corta en el dígito especificado. El error de truncamiento puede ser hasta el doble del error máximo que se puede tener usando redondeo.

Es el error expresado como un porcentaje de la cantidad de la cual tratamos de obtener una aproximación, es decir, el error relativo. Se expresa mediante la siguiente formula:

Se define como el cociente entre el error absoluto ∆x y el valor real Xv de la magnitud, y se expresa mediante la siguiente fórmula: