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Cálculo de integrales

Directas

Por partes

Cambio de variable

Fracciones Parciales

Trigonometricas

Cálculo de integrales indefinidas

son integrales que no poseen un rango determinado en la medición del área con respecto a la curva, justo por ello se les conoce como indefinidas

en cuanto al concepto de “por partes“, se establece cuando se separa la integral con el fin de obtener una respuesta concreta al problema.

En principio esta formula logro concretarse ya que se pensó en el hecho de que existieran 2 funciones diferenciables e integrables en el mismo problema con la finalidad de obtener una respuesta concreta sin la necesidad de realizar un procedimiento extenso, en base a eso se creo la formula:

aquellas que contienen funciones como “sen x, cos x, tan x. sec x, etc” entre sus valores, además también cuentan con la propiedad de realizar el cambio general que las transforma en integrales racionales.

términos que podamos simplificar, sustituir o intercambiar, con el fin de obtener la respuesta que necesitamos

podemos descomponer cos^3x para obtener cos^2x * cos x, de esta forma la integral nos quedaría:

∫sen^4x * cos^2x * cos x dx

lo que este método Busca es descomponer la función original y expresar la como una suma de fracciones más sencillas, esto con el fin de poder integrar dichas fracciones con los métodos y tablas que ya tenemos.

en una integral con funciones racionales que no pueda ser resuelta por ninguno de los métodos anteriormente nombrados, para poder resolver estas integrales se debe factorizar el denominador de tal forma que podemos dividir

se basa en la derivada de la función compuest

Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.

as funciones racionales de radicales con distintos índices, de un mismo radicando lineal ax + b, el cambio de variable es t elevado al mínimo común múltiplo de los índices.

son probablemente las integrales con menor rango de dificultad que existen en la actualidad y esto se debe principalmente a que tal y como su nombre lo expresa, estas integrales se resuelven de manera directa gracias a formulas que encajan a la perfección.

Si la integral a resolver cumple el razonamiento anterior, entonces se puede llegar a la conclusión de que es una integral indefinida directa.