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EJEMPLO

“П no es un número racional “

p: П es un número racional

VL (p) = 0(falsa)

(~p) es verdadera ya que p es falsa y se leería П no es un número racional

De forma analítica:

VL (~p) = 1-VL (p)

VL (~p) = 1-1

VL (~p) = 0

LA CONJUNCIÓN (⋀)

Sean p y q dos proposiciones. La conjunción de p y q es la proposición p ⋀ q, que se lee “p y q”, y cuyo valor lógico está dado por la siguiente tabla de verdad:

p

q

p⋀q

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

La tabla de verdad o la igualdad anterior nos indica que p ⋀ q es verdadera en el caso de que p y q sean ambos verdaderos, y que es falso en los otros tres casos.

También se puede definir la conjunción mediante la siguiente igualdad:

VL (p ⋀ q)= min { VL (p), VL (q) }

min es el valor mínimo de los valores lógico

EJEMPLO

“2+2=5 y 3 es primo”

p: 2+2=5

q: 3 es primo

VL(p) =0

VL(q) =1

(p ⋀ q) es falsa, por que basta con que una sea falsa para que la proposición compuesta sea falsa

De forma analítica:

VL(p ⋀ q) = min { VL(p) , VL(q) }

VL(p ⋀ q) = min { 0 , 1 }

VL(p ⋀ q) = 0

LA DISYUNCIÓN (V)

Sean p y q dos proposiciones. La disyunción de p y q es la proposición p v q, que se lee “p o q”, y cuyo valor lógico está dado por la siguiente tabla de verdad:

p

q

pVq

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

La tabla de verdad o la igualdad anterior nos indica que p v q es verdadera en el caso de que p sea verdadera, q sean verdadera o ambas son verdaderas, y solamente es falso cuando ambas, p y q, sean falsas.

También se puede definir la conjunción mediante la siguiente igualdad:

VL (p V q) = max { VL (p), VL (q) }

max es el valor máximo de los valores lógico

Proposiciones y conectores lógicos