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Tipos de matrices: clasificación y definiciones

Edgar Terrones Spanish

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Clasificación de Matrices
Matriz Fila
Una matriz fila está constituida por una sola fila
Matriz Columna
Matriz Rectangular
Matriz Traspuesta
Matriz Nula
Matriz Cuadrada
La matriz columna tiene una sola columna
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene
cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
En una matriz nula todos los elementos son ceros.
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas,
siendo su dimensión n x n
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su
dimensión m x n., siendo m el numero de filas y n el numero de columnas.
A = (2 5 3 1)
Tipos de Matrices Cuadradas
Matriz Idempotente
Matriz Singular
Matriz Regular
Matriz Escalar
Matriz Identidad
Matriz Involutiva
Matriz Diagonal
Matriz Triangular Inferior
Matriz Triangular Superior
Matriz Simétrica
Matriz Antisimétrica
Matriz Ortogonal
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la
diagonal principal son ceros.
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la
diagonal principal son ceros.
En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la
diagonal principal son nulos.
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la
diagonal principal son iguales.
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de
la diagonal principal son iguales a 1.
Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.
Una matriz singular no tiene matriz inversa.
Una matriz, A, es idempotente si:
A² = A.
Es decir, las potencias de una matriz idempotente, siempre darán como resultado
la misma matriz
Una matriz, A, es involutiva si:
A² = I.
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = At.
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = −At.
Una matriz es ortogonal si verifica que:
A · At = I.