Ley de gravitación universal

Ley de la gravitación universal.

• La ley de la gravitación universal establece la fuerza con la que se atraen dos cuerpos por el simple hecho de tener masa. Predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas y separados una distancia es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
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Fuerzas gravitacionales

• La fuerza de gravedad trabaja en la masa del objeto para determinar el peso de ese objeto. La masa de un objeto es la medida del material que hace ese objeto. La gravedad que jala ese objeto empujándolo hacia el centro de la Tierra, es el peso del objeto. El peso cambia según el objeto se aleja de la Tierra y de planeta a planeta. La masa no cambia, ya que el peso varía con la ubicación geográfica. Por tanto el peso, a diferencia de la masa, no es una propiedad inherente de un cuerpo.
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Formulación según Newton

• Donde F es la fuerza, G es una constante que determina la intensidad de la fuerza y que sería medida años más tarde por Henry Cavendish en su célebre experimento de la balanza de torsión, m1 y m2 son las masas de dos cuerpos que se atraen entre sí y r es la distancia entre ambos cuerpos, siendo "u" el vector unitario que indica la dirección del movimiento (si bien existe cierta polémica acerca de que Cavendish hubiera medido realmente G, pues algunos estudiosos afirman que simplemente midió la masa terrestre).
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Las tres leyes de Kepler

• Primera ley (1609): "Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse".
• Segunda ley (1609): "El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales".
• La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.
• Tercera ley (1618): "Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica".
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Ecuaciones de la ley de gravitación

• Forma Vertical
• Únicamente hay que tener en cuenta las posiciones donde se localizan ambos cuerpos, referenciados a un sistema de referencia cualquiera. De esta forma, suponiendo que ambos cuerpos se encuentran en las posiciones. La fuerza (que será un vector) vendrá dada por:
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Ecuaciones de la ley de gravitación

• Cuerpos extensos Se ha mencionado anteriormente que dichos cuerpos se pueden tratar como cuerpos puntuales, localizados en el
• centro de gravedad del cuerpo real, de tal forma que la descripción de esta fuerza se realiza trabajando únicamente con cuerpos puntuales (toda su masa se encuentra concentrada en su centro).
• En estos casos es necesario describir al objeto masivo como una distribución de masa, es decir, describirlo a través de su densidad en cada punto del espacio. Así, se integra la fuerza que produce cada elemento infinitesimal del cuerpo sobre cada elemento del otro objeto, sumando a todos los elementos que existen en el volumen de ambos cuerpos, lo cual matemáticamente se traduce en una integral sobre el volumen de cada cuerpo, de tal forma que la fuerza gravitatoria entre ambos se obtiene como
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De que nos sirve esta ley

• Simplemente al caminar usamos la Gravedad, también al saltar cuando regresas al piso es por la Gravedad, al quedarnos parados el tiempo que queramos.
• La Gravedad nos mantiene con los pies en la Tierra, también la generación de energía como las que producen las plantas hidroeléctricas, la energía eólica también depende indirectamente de la Gravedad.

Conclusiones.

• A pesar de ser tan obvio en este momento el concepto de gravedad, se debe tener en cuenta que pasaron muchos años para que Newton, se hiciera la gran pregunta, ¿porque se caen las cosa?
• Nuestros antepasados, pudieron haber contestado que era por no tener apoyo. Pero Newton se encargo de definir a partir de teorías y ecuaciones cual era realmente la respuesta, adecuada.
• Al someter a una sola ley matemática los fenómenos físicos más importantes del universo observable, Newton demostró que la física terrestre y la física celeste son una misma cosa. El concepto de gravitación lograba de un solo golpe:
• Revelar el significado físico de las tres leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
• Resolver el intrincado problema del origen de las mareas
• Dar cuenta de la curiosa e inexplicable observación de Galileo Galilei de que el movimiento de un objeto en caída libre es independiente de su peso.
• También es importante recalcar como Newton estableció una relación cuantitativa por medio de la observación de dos masas, y como se puede producir una fuerza entre estos dos cuerpos
• La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas
• La fuerza gravitacional entre dos cuerpos en inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.