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- 1ASPECTOS TEÓRICOS DE LA INTEGRACIÓN: NOMBRE :JOSUE GUAYTA curso:Primero software El Cálculo Integral El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas avanzadas. Se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversosEl cálculo integral,también conocido como cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en la cual se estudia el cálculo a partir del proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.Fue usado por primera vez por científicos como Arquimesas, Descartes, Newton y Barro, éste último fue el que junto con aportes de Newton, crearon el Teorema Fundamental del cálculo integral que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.Estudio de la pendiente de una curva.Estudio del área bajo una curva.
- 2Conceptos y aplicaciones: Las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremos una piscina. Si es rectangular, entonces, a partir de su longitud, anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (para atarla). Pero si es ovalada con un fondo redondeado, todas estas cantidades deben ser calculadas mediante integrales. Al comienzo puede ser suficiente con aproximaciones prácticas, pero al final harán falta respuestas exactas y rigurosas a este tipo de problemas. Consideremos la función f ( x ) x en el intervalo 0,1. También definamos unas aaproximaciones a la integral de f ( x ) x entre 0 y 1, con 5 muestras por la izquierda (eje vertical) y 12 muestras por la derecha (eje horizontal). Como lo muestra la gráfica: Para empezar, se considerará la curva y f ( x ) entre x 0 y x 1, suponiendo que f ( x ) x . La pregunta es: ¿Cuál es el área bajo la función f, en el intervalo 0,1.
- 3—Integral as region under curve.svg
La idea del cálculo integral consiste en calcular, en general, superficies curvilíneas, es decir, el área entre la gráfica de una función y el eje-x.
Estamos de acuerdo con la siguiente notación:
{\displaystyle \int \limits _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x} {\displaystyle \int \limits _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x}
Es la integral definida de la función f de [variable] x [los límites] de A a B. Se pretende que la zona entre la curva y los ejes como en la imagen de arriba S. Más específicamente, es que esta es una integral de Riemann (por ejemplo, Riemann), hay también integrante líneas generales.
El cálculo integral se refiere al cálculo de integrales tale
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- Flashcards on Untitled, created by Josue Guata on 10/05/2018.
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