Flashcards
Aussagenlogik
Cards in this deck (35)
- 1LogikGriechisch: "die denkende Kunst" --> Wissenschaft des korrekten Schlussfolgerns
korrekte Argumentation, Herleitung und Schlussfolgerung nach den Regeln der Logik - 2Was wird in der Logik getan?Schlussfolgerungen werden auf Wahrheitsgehalt geprüft, anhand ihrer STRUKTUR und nicht ihres Inhaltes.
--> formale Logik
(siehe Aufgabe mit Einhorn) - 3deduktives Denken= Anwenden von Logik
anhand von zwei gegebenen Prämissen wird gültige Aussage abgeleitet (=Konklusion)
- aus allgemeinen, vorausgesetzten und elementaren Sätzen speziellere und kompliziertere Sätze korrekt abzuleiten - 4Aussagenlogikprüft Gültigkeit (Wahrheitswert) zusammengesetzter Aussagen
besteht also aus min. 2 Aussagen
verbunden mit Junktoren - 5Junktoren
- 6Konjunktion (^)Konjunktion ist wahr, wenn beide Aussagen wahr sind
--> es regnet und die Straße ist nass - 7Disjunktion (umgedreht ^)Disjunktion ist wahr, wenn min eine der Aussagen wahr ist
Es regnet oder die Straße ist nass - 8Implikationwenn, dann
Implikation von 2 Prämissen ist wahr, es sei denn, das 1. Glied ist wahr und das 2. falsch - 9Beispiel ImplikationWenn es regnet, dann ist die Straße nass
Wenn es nicht regnet, ist die Straße nass oder halt nicht (Regen ist hinreichend aber nicht notwendig für die Nässe der Straße)
Wenn es regnet ist die Straße nicht nass --> ist falsch! - 10Äquivalenzgenau dann, wenn = Bisubjunktion
ist wahr, wenn beide Aussagen gleichen Status haben (w oder f)
--> A ist hinreichend und notwendig für B - 11Schlüsse= Gebilde aus wahren Prämissen und korrekt abgeleiteter Konklusion
zusammengesetzte Aussage ist valider Schluss wenn sie eine Tautologie ist
--> wenn sie wahr ist aus logischen Gründen
(Bsp. A ist falsch und B ist falsch --> Modus Ponens -> wahre Aussage) - 12TautologieAussage, die aus logischen Gründen immer wahr ist, unabhängig von Wahrheitswert einzelner Prämissen
bsp: es regnet oder es regnet nicht - 13Modus Ponens und Tollens
- 14Bejahung der KonsequenzRegel sagt: Wenn mein Freund mich betrügt, dann mache ich Schluss
dass mein Freund mich betrügt ist EIN Grund fürs Schlussmachen, aber es könnte noch andere geben
--> nur weil B wahr, muss es nicht A auch sein - 15Verneinung der Antezedenz (Vorausgegangenen/ Ursache)Wenn mir mein Freund fremdgeht, dann mache ich Schluss
Mein Partner geht mir nicht fremd, heißt ich könnte Schluss machen oder auch nicht
--> nur weil A falsch ist, muss B nicht falsch sein - 16WSTWason's Card Selection Task (1966)
welche Karte umdrehen um Regel zu prüfen: Wenn auf der einen Seite ein Vokal ist, ist auf der anderen eine gerade Zahl
O, K, 4, 3 --> O und 3!! (Modus Ponens und Tollens – tippen nur 4% der Befragten) - 17systematische Fehler Aussagenlogik - 2 Theorien der Erklärung1. Abstrakte Regel Theorie
(Menschen denken logisch, verstehen Prämisse falsch)
2. Theorien Domänenspezifischer Regeln
(Menschen denken nicht logisch, benutzen Heuristiken - evolutionär sinnvoll aber Fehler) - 18Abstrakte Regel TheorieBikonditionalhypothese:
- Implikation als Äquivalenz verstanden
- anstatt A --> B interpretiert: A <--> B
Schluss: Wenn nicht A, dann auch nicht B
-> Fehler!
ABER: im Alltag oft adequat: Wenn du brav bist, darfst du fernsehen - 19Beeinflussung der Missinterpretation der Implikation1. Rumain, Conell und Braine
- Einfügen zusätzl. Prämissen, die Missinterpretation kaum zulassen
--> Wenn es regnet wird Nora nass. Wenn sie badet wird Nora auch nass. Nora ist nass --> Schlussfolgerung?
2. Bracewell: Hinweis für Proband: Bikonditional ist unzulässig - 20Fazit zur Bikonditionalhypothese- erklärt Großteil der Fehler bei bikonditionalem Schließen
- unklar wann und warum Prämissen mal richtig, mal falsch interpretiert
--> keine Theorie, da keine Erklärung für wann und warum - 21Theorien domänenspezifischer RegelnWason & Johnson-Laird: "Menschen denken nicht logisch (Deduktion), nutzen Heuristiken"
und zeigen daher folgende Verzerrungen: Matching- und Confirmation Bias - 22Matching BiasProbanden wählen Objekte, die zu genannten Instanzen passen (O und 4 wenn "auf Vokal folgt gerade Zahl)
- 23Confirmation Bias= Bestätigungstendenz
Versuch Regel zu bestätigen, statt falsifizieren
(ungerade Zahl könnte Regel widerlegen, wenn Vokal) - 24Fazit Theorien domänenspezifischer Regelnd- weder Bikonditionalhypo.
- noch Bias-Hypothese
nutzen Theorie um Befunde zu erklären und vorherzusagen
--> wenig Potential als Theorien
UND: Inhaltseffekte verringern systematische Verzerrung (--> Menschen folgern nicht immer falsch, wann aber? - 25weitere Befunde mit Auswirkung auf logisches Schlussfolgern1. Inhaltseffekte: konkrete Einbettung in Aufgabe erleichtert Schlussfolgern (Johnson-Laird - Brief & Lira)
2. Vorerfahrung: Vorkenntnis zu Thema erleichtert Schlussfolgern - 26Inhaltseffekte und Vorerfahrung als Stütze fürs logische Schlussfolgern-> beides aktiviert uns bekanntes Denkmuster/Schema
1. Permissionsschema
2. Obligationsschema - 27PermissionsschemaWenn du A willst, musst du B tun
(= Erlaubnis) - 28ObligationsschemaWenn Situation A ensteht, musst du B tun
(= Verpflichtung) - 29Erweiterung Theorien domänenspezifischer Regeln (durch evolutionspsychologische Sicht)1. Theorie sozialer Verträge (Cosmides, 1989)
- detektieren von Abweichungen von soz. Verträgen
- enthält Regel sozialen Austausch, werden widerlegende Instanzen identifiziert --> richtige Lösung - 30Erweiterung Theorie soz. VerträgeGigerenzer und Hug 1992
- Fähigkeit Betrüger zu entlarven (cheater detection)
- Richtige Lösung Schlussfolgern wenn:
1. soz Austausch 2. Möglichkeit Betrug
3. Urteil aus Sicht des mglw. Betrogenen
Fazit: Mensch nicht angelegt logisch Schlusszufolgern aber Betrüger detekt. - 31Problematik an Theorien soz. Verträge:Wissenschaftler nutzen Phänomene (Tatsache, wie Menschen schlussfolgern) als Beweise für ihre Theorie
--> kein Beweis! - 32Probabilistische Revolution- Oaksford und Chater 1994/2003
- Im Alltag Schlussfolgerungen oft unsicher, nur mehr oder weniger wahrscheinlich
--> "Wenn A, dann eher B"
- Seltenheitsannahme: die in der Regel genannten Ereignisse sind seltener - 33Seltenheitsannahme (probabilistische Revolution)= rarity assumption
- die in der Regel genannten Ereignisse sind seltener
- Konditionalaussagen so formuliert, dass sie das seltene Ereignis enthalten
"wenn du jemand oft durchfällt, beendet er Studium" statt:
"wenn jemand weiterstudiert, ist er nicht oft durchgefallen" - 34Informationsgewinn- ODS Optimal Data Selection (Mathe, Statistik)
- Rangfolge nach Infogehalt:
A > B > -B > -A
--> will jemand testen "Wenn A dann eher B" verhält er sich optimal/rational
wie tut er das aber?? - 35Befunde/Theorien zur Aussagenlogik- Inhaltseffekte
- Vorkenntniseffekte
- evolutionsbiologische Sicht
- Probabilistische Sicht
- Informationsgewinn ODS
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- Psychologie (Denken und Sprache) Flashcards on Aussagenlogik, created by Larissa Leuser on 26/11/2019.
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- Larissa Leuser
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