Flashcards
APORTACIONES DE KURT GÖDEL
Cards in this deck (10)
- 1KURT GÖDELNació en 1906 en Brünn (Imperio Austro-Húngaro), ahora Brno en la República Checa. Falleció en 1978 en Princeton, New Jersey, EE.UU.
- 2ESTUDIOS Y APORTACIONESGödel estudió en la Universidad de Viena obteniendo su doctorado en 1929 con una tesis sobre la "Suficiencia del Cálculo Lógico de Primer Orden". En 1931, con sólo 25 años, publicó su logro principal que hoy es conocido como el TEOREMA DE INCOMPLETITUD DE GÖDEL, posiblemente el descubrimiento matemático más importante del Siglo XX.
- 3SU INTERES POR LA LÓGICA MATEMÁTICADemostró que existian algunos problemas con las matemáticas que eran imposibles de resolver. Empleo las matemáticas para probar que no todo se podía probar con las mismas.
- 4Establecido en EE: U.U. En 1938 PRODUJÓ 2 TRABAJOS IMPORTANTES"Consistencia del Axioma de Elección y la HIPÓTESIS DEL CONTINUO generalizada con los axiomas de la Teoría de Conjuntos"(1940).
- 5TEOREMA DE LA INCOMPLETITUD DE LA ARITMETICA (1931) PRIMER TEOREMA DE GÖDELAfirma que, bajo ciertas condiciones, ninguna teoría matemática formal capaz de describir los números naturales y la aritmética con suficiente expresividad, es a la vez consistente y completa. Es decir, si los axiomas de dicha teoría no se contradicen entre sí, entonces existen enunciados que no se pueden probar ni refutar a partir de ellos. En particular, la conclusión del teorema se aplica siempre que la teoría aritmética en cuestión sea recursiva, esto es, una teoría en la que el proceso de deducción se pueda llevar a cabo mediante un algoritmo.
- 6TÉCNICA NUMERACIÓN DE GÖDEL SEGUNDO TEOREMA DE GÖDELDesarollo una técnica denominada numeración de Gödel, el cual codifica expresiones formales en números naturales.
- 7NUMERACIÓN DE GÖDEL Aportación que ayudo a los creadores de lenguaje de programación.La estrategia clave de Gödel fue encontrar una manera para expresar las afirmaciones sobre un sistema de axiomas en términos de las afirmaciones contenidas en dicho sistema.
- 8TEOREMA DE COMPLETITUD DE DEL CÁCULO DE PREDICADOS DE PRIMER ORDENLa teoria de modelos es la suma del algebra universal y de la lógica matemática. El teorema de completitud de Gödel crea un vinculo entrra la teoria de modelos que se ocupa de lo que es cierto en diferentes modelos, y la teoria de la demostración que estudia lo que se puede probar formalmente.
- 9TEORIA DE COLECCIONES DE OBJETOSDemostró la consistencia del axioma de elección y de hipótesis del continuo.
- 10GÖDEL Y SU TRABJO EN EL CAMPO DE LA RELATIVIDADCreó modelos cosmológicos de universos rotatorios basados en las hipótesis de Einstein obteniendo soluciones a las ecuaciones de gravitación de Einstein presentó un modelo de universo, que agrega viajes en el tiempo.
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- Principales descubrimientos en la lógica matemática de Gödel
- Created by
- CRISTINA ELIZABETH GARCIA REYES
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