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Secciones cónicas Y Circunferencia

Parábola

Elipse

Hipérbola

Circunferencia

La parábola es el espacio geométrico de los puntos de un plano que tienen equidistancia respecto a un punto fijo y una recta. Este lugar se crea a partir de la acción de un plano que es paralelo a la generatriz y que disecciona un cono circular.

Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.

Lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. La curva que se obtiene es una cónica abierta con dos ramas. Tiene dos ejes de simetría perpendiculares, un centro de simetría y dos asíntotas.

analíticamente, es una ecuación de segundo grado con dos variables. Ahora bien, no toda ecuación de este tipo representa siempre una circunferencia; solo en determinadas condiciones es cierto. Una circunferencia queda completamente determinada si se conocen su centro y su radio.

Ecuaciones Canónica Y General:

- x2=4py2

- y2=4px

-Ax 2 – 4Apy – 2Ahx – Ah 2 + 4Apk = 0

Ecuaciones Canónica Y General:

-(X-Xi2)/a2+(Y-Yi)2/b2=1

- Ax2+By2+Cx+Dy+E=0

Ecuaciones Canónica Y General:

- x2/a2

- y2/b2

- Ax+Cy+Dx+Ey+F=0

Ecuaciones Canónica Y General:

- (x - h)2 -t (y - k)2 = r2.

- x2 + y2 + DX + Ey + F = 0.

Hallar el foco,la ecuación de la directriz de la parábola 3y2=8x ó y2= 8/3x

° -2/3

Hallar la ecuación de la elipse de centro el origen. foco en el punto (O, 3) y semieje mayor igual a 5 Datos

c = 3 y n =- 5. Por consiguiente, h =\/a2- c2 - \/25-9 = 4.

Hallar la ecuación de la hipérbola de centro el origen, eje real sobre el de coordenadas y y que pase por los puntos (4, 6) y (I, -3). Sustituyendo x e y por las coordenadas de los puntos dados en la ecuación:

Hallar la ecuación de la circunferencia de centro (-2,3) y radio 4. - (x+2)^2+(y-3)^2=16