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Tipos de Matriz

Matriz Rectangular: La forma del rectángulo en la matriz es posible si el número de filas es diferente al número de columnas. Por lo tanto, hay dos posibilidades para formar una matriz rectangular, una es el número de filas es mayor que el número de columnas y el otro es el número de filas es menor que el número de columnas

Matriz Vertical: Es aquella que tiene más filas que columnas.

Matriz Columna

Matriz Columna: Caso especial de matriz vertical que posee una sola columna

Matriz Horizontal: Es aquella que tiene más columnas que filas.

Matriz Fila: Caso especial de matriz horizontal que posee una sola fila.

Matriz Diagonal: Es una matriz simétrica con ceros en los elementos fuera de la diagonal

Matriz Escalonad: Es toda matriz en la que el número de ceros que precede al primer elemento no nulo, de cada fila o de cada columna, es mayor que el de la precedente. Puede ser escalonada por filas o escalonada por columnas

Matriz Triangular superior: Se dice que una matriz (cuadrada) es triangular superior si todos los elementos que están por debajo de la diagonal principal son nulos.

Matriz Triangular inferior: Se dice que una matriz es triangular inferior si todos los elementos que están por encima de la diagonal principal son ceros.

Matriz Identidad: La matriz de identidad, o a veces ambiguamente llamada matriz unitaria, de tamaño n es la matriz n × n cuadrada con unos en la diagonal principal y ceros en otra parte. Se denota por In, o simplemente por I si el tamaño es inmaterial o puede ser determinado trivialmente por el contexto.

Matriz Nula o Matriz Cero: Una matriz nula o nula es una matriz cuyas entradas son cero

Matriz Opuesta: Teniendo una matriz determinada, se llama matriz opuesta de la antes mencionada a aquella que tiene por elementos los opuestos de los elementos de la matriz original.

Matriz traspuesta: La transposición de una matriz es una matriz nueva cuyas filas son las columnas del original. (Esto hace que las columnas de la nueva matriz sean las filas del original).

Matriz Simétrica: Una matriz es simétrica cuando es una matriz cuadrada, y es igual a su traspuesta.

Matriz Antisimétrica: Una matriz es antisimétrica cuando es una matriz cuadrada, y es igual a su traspuesta de signo opuesto, siendo los elementos de la diagonal principal nulos; de valor cero.

Matriz Ortogonal: Una matriz ortogonal es una matriz cuya matriz inversa coincide con su matriz traspuesta.

Matriz Normal: Sea A matriz compleja cuadrada, entonces es una matriz normal si y sólo si A*A=AA* donde A* es la matriz traspuesta conjugada de A (también llamado hermitiano)

Matriz Conjugada: Una Matriz conjugada es el resultado de la sustitución de los elementos de una matriz A por sus valores conjugados. Es decir, la parte imaginaria de los elementos de la matriz cambian su signo.

Matriz Invertible: Se dice que una matriz cuadrada (A) n × n es una matriz invertible si y solo si existe otra matriz cuadrada (B) n × n tal que AB = BA = In.

Matriz Singular o Degenerada: Una matriz es singular si y solo si su determinante es cero.

Matriz Permutación: Una matriz de permutación es una matriz obtenida permutando las filas de una matriz de identidad n × n de acuerdo con alguna permutación de los números 1 a n. Por lo tanto, cada fila y columna contiene precisamente un único 1 con 0 en cualquier otro lugar, y cada permutación corresponde a una matriz de permutación única. Por lo tanto, hay n! matrices de permutación de tamaño n, donde n! es un factorial

Matrices iguales: Dos matrices son iguales si tienen la misma dimensión u orden y los elementos correspondientes son idénticos.

Matriz Hermitiana: Una matriz hermitiana (o matriz autoadjunta) es una matriz cuadrada compleja que es igual a su propia transposición conjugada; es decir, el elemento en la fila i-ésima y la j-ésima columna es igual al complejo conjugado de el elemento en la j-ésima fila y la i-ésima columna, para todos los índices i y j

Matriz definida positiva: Una matriz definida positiva es una matriz hermitiana que en muchos aspectos es similar a un número real positivo.

Matriz Unitaria: Es una matriz compleja U, de n por n elementos, que satisface la condición: U*U=UU* Donde In es la matriz identidad y U* es el traspuesto conjugado (también llamado el hermitiano adjunto o la hermítica) de U. Esta condición implica que una matriz U es unitaria si tiene inversa igual a su traspuesta conjugada U* Una matriz unitaria en la que todas las entradas son reales es una matriz ortogonal.

Submatriz: A partir de una Matriz M, se llama submatriz M' a toda matriz obtenida suprimiendo p filas y q columnas en M. Si M es de orden mxn, M' será de orden (m-p)x(n-q), es decir con p filas menos y q columnas menos. Es evidente que p < m ; q < n.

Matriz cuadrada: En matemáticas, una matriz cuadrada es una matriz con el mismo número de filas y columnas.