CONJUNTOS NUMERICOS

Conjunto

Numéricos

Número Racional (Q)

Números Enteros(Z)

Números Naturales (N)

NUMERO IRRACIONAL(I)

Números reales(R)

Son número que permite contar los elementos de un conjunto.

Se caracteriza por:

Al momento que sumamos el número uno a uno dará paso a un número distinto ya se positivo o negativo

nos permiten identificar o bien diferenciar a aquellos elementos presentes en el mismo.

se representa en una línea recta y se los ordenará de menor a mayor

Contar los elementos de un conjunto

(número cardinal)

Expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto

Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales

Es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales

se representa por la letra {Z} ={...,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,}

se dividen en tres partes:

1. Enteros positivos o números naturales

2 .Enteros negativos

3 -Cero

El valor absoluto de un número entero

es el número natural que resulta al suprimir su signo

Los números enteros negativos son más pequeños que todos los positivos y que el cero. Es decir, todo número que se encuentra ubicado a la derecha es mayor que el número que se encuentra ubicado a la izquierda. Para entender como están ordenados se utiliza LA RECTA NUMERICA

ES todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.

Se expresa por comprensión como: Q = { a /b tal que a y b€ Z; y b≠ 0 }

Un número racional es también, todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común).

Son ejemplos de números racionales:

1/3,1/5

SE CLASIFICAN EN

FRACCIONES a/b

Enteros

1. Decimales exactos: 3/5=0.6

2. Decimales periodicos puros:

0,0007=0.7'

3. Decimales periodicos mixtos:

4/15: 0.46`

1. Negativos:

-7, -890

2. Cero:0

3. Positivos:

8, 90, 678

es un número que no puede ser expresado como una fracción m⁄n, donde m y n sean ENTEROS y n sea diferente de cero.

1.(Número "pi" 3,14159...)

2. e (Número "e" 2,7182...)

3. (Número "áureo" 1,6180...):​​​​​​

4. las soluciones reales de x2 - 3 = 0; de x5 -7 = 0; de x3 = 11; 3x = 5; sen 7º, etc

TIPOS

Número algebraico:

Número trascendente

el número áureo es una de las raíces de la ecuación algebraica

X2-X-1-0

por lo que es un número irracional algebraico.

número finito de raíces libres o anidadas

0,123456789

es el conjunto de todos los numeros existentes

TIPOS

Algebraicos y trascendentes

Computables e irreductibles

Un número es algebraico si existe un polinomio de coeficientes racionales que lo tiene por raíz y es trascendente en caso contrario.

Ir 3= 1,098763

número real se dice computable si tiene una complejidad de Kolmogórov finita, es decir, si puede escribirse un programa informático

Número complejos(C)

FORMADO POR UNA PARTE REAL Y IMAGINARIA.

z=a+bi

Número imaginario

Los números imaginarios pueden expresarse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raíz cuadrada de -1, es decir:

z=y i