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Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n). Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después.

Comúnmente se dice que una matriz m-por-n tiene un orden de m × n ("orden" tiene el significado de tamaño). Dos matrices se dice que son iguales si son del mismo orden y tienen los mismos elementos.

MATRICES

OPERACIONES CON MATRICES

TIPOS DE MATRICES

­­­­­­MATRIZ NULA:

Se le llama a la que tiene todos los elementos cero, por ejemplo:

MATRIZ FILA:

Se le llama a la solo tiene una fila, es decir su dimensión es (1xn),

por ejemplo:

A = (1 0 -4 9)

MATRIZ COLUMNA:

Se le llama a la que solo consta de una columna, es decir su dimensión será (mx1), como, por ejemplo:

MATRIZ ES CUADRADA:

Tiene el mismo numero de filas que de columnas, es decir su dimensión es (nxn)

MATRIZ ES RECTANGULAR

Una matriz es rectangular sino es cuadrada, es decir tiene diferente numero de filas que de columnas; ejemplo

Suma de matrices

Dadas dos o más matrices del mismo orden, el resultado de la suma es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como suma de los elementos colocados en el mismo lugar de los matrices sumandos.

Ejemplo:

Resta de matrices

Dadas dos o más matrices del mismo orden, el resultado de la resta es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como la resta de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.

Ejemplo:

Multiplicación por un número

Para multiplicar una matriz cualquiera por un número real, se multiplican todos los elementos de la matriz por dicho número.

ejemplo:

Producto de matrices

El resultado de multiplicar dos matrices es otra matriz en la que el elemento que ocupa el lugar cij se obtiene sumando los productos parciales que se obtienen al multiplicar todos los elementos de la fila “i” de la primera matriz por los elementos de la columna “j” de la segunda matriz. Es decir, multiplicamos la primera fila por los elementos de la primera columna y el resultado será nuestro nuevo elemento. Para ello, el número de columnas de la primera matriz debe coincidir con el de filas de la segunda. Si no fuese así no podríamos realizar la operación.

Ejemplo:

Observamos como la matriz resultante tiene el número de filas de la primera y el de columnas de la segunda.

Debemos recordar, que las matrices no tienen la propiedad conmutativa. En el caso de que se pudiera operar A.B y B.A el resultado por lo general puede ser diferente.