Cuadro Sinoptico

•Técnicas de conteo y Teoria de la Probabilidad

•Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos.E

Experimento aleatorio

Espacio Muestral

Ω

Eventos

Independientes

P(A y B)=P(A).P(B/A)

Mutuamente Excluyentes

Puede repetirse un numero ilimitado de veces bajo las mismas condiciones

No se puede predecir con exactitud un resultado

Siempre ocurre al realizar el experimento

posible de conocer por adelantado todos los posibles resultados

Quiere decir que la Probabilidad que ocurra uno o el otro se ve afectada por la probabilidad del suceso que ocurra primero

Regla 3

Expresa el cálculo del número de diferentes formas en que se puede ordenar un grpo de objetos

La probabilidad de que ambos ocurran es igual al producto de sus probabilidades individuales

Consistente en la ocurrencia de un especifico posible resultado del experimento

No Excluyentes

Que nunca ocurre al realizar el experimento

Dependientes

Elementales

Seguro

Imposible

Conjunto de todos los posibles resultados al realizar un experimento

Requerimientos

P(A y B) = P(A) . P(B)

Los eventos A y B, son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir simultaneamente en un mismo experimento

P(A o B) = P(A) + P(B)

Axiomas

Teorema de Bayes

Técnicas de conteo

(k1)(k2)…(kn)

K-posibles resultados y n- veces que se repite el experimento

K>>

Regla 2

Expresión más general de la primera. El número de resultados posibles se define por el producto de las diferentes opciones.

Regla 1

Si cualquiera de k eventos diferentes, mutuamente excluyentes puede ocurriren cada una de las n pruebas.

P (A o B o AMBOS) = P(A)+P(B)-P(A y B)

Ambos pueden suceder (tambien podemos pensar en dos eventos, los cuales titiene alguna parte en común.

n! = n(n+1)(n-2),…,

Regla 5

Combinaciones: el número de formas de seleccionar x objetos de n objetos, sin tomar en cuenta el orden.

Regla 4

Permutaciones de n elementos tomados de x en x: Números de formas de ordenar x objetos seleccionados de n objetos

n! se lee, n factorial y 0! Se define como 1

La probabilidad de la unión de dos sucesor mutuamente excluyentes es la suma de sus probabilidades P(A U B)= P(A)+P(B).

La probabilidad de todo suceso S es mayor o igual a cero, es decir, no existen probabilidades negativas 0≤P(S) ≤1

Probabilidad del suceso seguro (E) es igual a P(E)=1

para esto es necesario contar con información de antemano sobre ese suceso.

La fórmula se define matemáticamente como

Es utilizado para calcular la probabilidad de un suceso

de igual manera y sin darnos cuenta, el software Office lo usa a diario para calcular los problemas y dar una solución efectiva a nosotros como usuarios.

P[An/B] = P[B/An].P[An]_

Σ P[B/Ai].P[Ai]

Usos en la vida cotidiana

una manera de usarlo en el dia a dia es calculando las posibilidades que se nos presenten al combinar los servicios de transporte publico o hacer uso de vehiculo privado.

las técnicas de conteo ayudan a determinar el número de veces que sucede un evento.

El teorema de Bayes hoy en día puede ayudarnos a calcular la probabilidad de ser o no contagiados con las enfermedades actuales (covid-19) teniendo en cuenta los estudios recientes a nivel nacional, departamental o municipal.

otro uso general puede ser en el calculo inconsciente de como combinamos nuestra ropa, zapatos o accesorios o en la repartición de tareas para nuestro tiempo libre.