VED TEMA 2

UT2: Cálculo de los valores de probabilidad

3. Distribución normal

Límites 2 o e interpretación

Valores típicos y desviación típica

Concepto de distribución normal y propiedades de la curva normal

Distribución normal tipificada

2.Distribuciones de variables continuas

1.Aplicaciones al cálculo de la probabilidad

Regla de Laplace

P(A)= Número de casos favorables a A / Número de casos posibles

1.2 Tipos de sucesos

1.3 Probabilidad condicionada y teorema de bayes

1.1 Axioma de la probabilidad

Axioma 1 (no negatividad): 0 ≤ P(A) ≤ 1

Axioma 2 (certidumbre) P(E) = 1

Axioma 3 (adición): P(AUB) = P(A) + P(B)

1) Sucesos incompatibles

2) Sucesos compatibles

3) Sucesos compatibles exclusivos

4) Sucesos independientes

5 Significación estadística mediante el grado P

4 Inferencia estadística

Contraste de hipótesis

Test de chi cuadrado (x2)

Estimación de parámetros poblacionales

Intervalo de confianza.

Sucesos: elemental, compuesto, seguro, imposible, compatibles, incompatibles, contrarios independiente o dependiente.

La probabilidad condicionada es la probabilidad de que ocurra un suceso "A" si ha ocurrido un suceso "B" del que es dependiente P(A\B)

Partiendo de la probabilidad del suceso A condicionada al suceso B P (A\B), el teorema de Bayes calcula la probabilidad de B condicionada a A P(B\A)

Una variable aleatoria sigue una distribución continua cuando se cumple que x puede tomar cualquier valor en un intervalo. Este tipo de distribución se conoce como distribución normal.

Las probabilidades vienen dadas por el área bajo la curva

El valor medio coincide con la mediana y la moda. La curva de la distribución normal es simétrica.

Se puede interpretar la media como un factor de traslación. Se puede interpretar la desviación típica como un factor de dispersión.

Cuanto menor es la desviación típica, menor es la dispersión, y por lo tanto, los valores están más cercanos al valor medio.

La tipificación consiste en transformar una variable en su equivalente de una distribución N(0,1) con el fin de utilizar la tabla.

Extraemos una muestra de la población. Calculamos la media de una variable aleatoria. A partir del parámetro muestral, queremos estimar(inferir) cual es el valor de la media de dicha variable en la población.

Es un rango de valores de la variable en el que nosotros confiamos que esté incluido el verdadero parámetro poblacional. Previamente deberemos establecer el error alfa. El nivel de confianza de la estimación 1-alfa determina la probabilidad de que el intervalo de confianza contenga el valor verdadero dle parámetro pobalacional

Calculamos Chi x 2 mediante su fórmula. Después buscamos le resultado en la tabla de chi cuadrado y obtenemos la P. Cuando tenemos la P comparamos con el error alfa.

Hipótesis nula es la proposición que se considera cierta de entrada, cuya veracidad se somete a examen. Hipótesis alternativa es la proposición que se aceptará si la hipótesis nula resulta rechazada. Error alfa es el error aleatorio que consiste en rechazar hipótesis nula cuando realmente es cierta, es decir, interpretamos que hay diferencia cuando realmente no la hay.