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Vectores
Historia
Rene Descartes y Pierre Fermat escribieron el capitulo de introducción a las coordinadas en el siglo XVII
Carl Friedrich Gauss fue el primero en introducir la idea de los número complejos.
John Wallis representó a los números complejos en planos cartesianos,
midiendo a la parte real en el eje x y a la parte imaginaria en el eje y.
El álgebra vectorial nace en el
siglo XIX y sus progenitores son el irlandés William Rowan Hamilton y al alemán
Hermann Grassmann.
Cuaternas: Álgebra de objetos
de cuatro dimensiones, encontrada por Hamilton. Tiene una parte vectorial
tridimensional y una parte escalar unidimensional.
Josiah Willard Gibbs tomó las
ideas originales de Hamilton y Grassmann y las aplicó en la física teórica.
Edwin Bidwell Willson reordenó
las notas de Gibbs y las publicó, popularizando a los vectores.
Definición
No confundir con:
Escalar
Definición:
Magnitud corriente:
Ejemplos:
t Tiempo
m
Masa
Se escriben en cursiva.
Magnitudes físicas que posee:
Magnitud (Módulo)
Dirección:
Sentido:
Ejemplos:
s Desplazamiento
v Velocidad
a Aceleración
Los vectores se escriben en negrita.
Operaciones:
Suma:
Al sumar o restar vectores, se crea un nuevo vector (ley del
paralelogramo).
Multiplicación:
Con escalares:
Al multiplicar un vector con un escalar, su módulo se modifica. Si el
escalar es positivo, la dirección se mantiene, si es negativo, se invierte.
Con otros vectores:
Producto escalar:
Producto vectorial:
El producto escalar de A y B es
un escalar que mide la tendencia de dos vectores para apuntar hacia la misma
dirección.
AxB = ABcosθ
Si A y B son perpendiculares:
AxB = 0
El producto escalar de
un vector por sí mismo es el cuadrado de su módulo.
AxA = A2
El producto vectorial de dos
vectores es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores
originales. Su módulo es el área del paralelogramo formado por los vectores
originales.
Su dirección se determina por
la regla de la mano derecha.
El producto vectorial mide la
tendencia de dos vectores a ser perpendiculares, y es una de las herramientas
más eficaces para describir la rotación o giro de los objetos.
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- Flowchart on Untitled, created by Raul Alvarado on 19/04/2017.
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- Raul Alvarado
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