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LA LOGICA DE LAS MATEMATICAS

Es un razonamiento lógico que se basa en un

hecho real y un conjunto de habilidades que permiten resolver operaciones

básicas

Se realiza tabla de la verdad

La componen

Proposiciones compuestas

Proposiciones simples

Conectores

Disyuncion

Conjuncion

Condicional

Negacion

Bicondicional

Diferencia Simetrica

LENGUAJE DE LA TEORIA DE CONJUNTOS

El simbolo de pertenencia entre los conjuntos es: (E)

Los símbolos lógicos de la lógica de predicados: ¬ (negación), ∧ (conjunción), ∨

(disyunción), → (implicación), ↔ (equivalencia), ∀ (cuantificador universal)

y ∃ (cuantificador existencial) y (,) (paréntesis).

Relaciones entre Conjuntos

Inclusion : Se define en dos clases que son la inclusion de subconjuntos A ⊆ B y la inclusion Escrita: A ⊂ B

Igualdaad: ∀x(x ∈ A ↔ x ∈ B) → A = B

Conjunto Vacio : ∅ es el único conjunto tal que ∀x(x /∈ ∅)

Operaciones entre conjuntos

Interseccion: A intersección B está

formado por los elementos que están en A y también en B. A ∩ B = ∀x(x ∈ A ∩ B ↔ (x ∈ A) ∧ (x ∈ B))

Diferencia: A- B = {x/ (x ∈ A) ∧ (x /∈ B)} A menos B está formado por

los elementos que están en A pero no en B.

Union: Unos de los ejemplos seria (AUB) A unión B está formado por

los elementos que están en A o en B.

Representacion y Determinacion de Conjuntos:

Diagrama: A

a e i o u

Extension: {a,e,i,o,u} Comprension: {vocales}

Diferencia de Conjuntos

A U B, A