Determinantes de matrices: propiedades y regla de Sarrus

Determinantes

Matrices que son cuadradas (tienen igual número de filas y columnas)

Suma de los productos elementales de la matriz.

ALGUNAS PROPIEDADES

1. El determinante de una matriz cuadrada coincide con el determinante de su traspuesta

2. Si intercambiamos dos filas o dos columnas de una matriz cuadrada, su determinante cambia de signo aunque son iguales en valor absoluto.

3. Si multiplicamos todos los elementos de una fila o columna de una matriz cuadrada por un número k, su determinante queda multiplicado por dicho número.

4. El determinante del producto de dos matrices cuadradas del mismo orden es igual al producto de los determinantes de dichas matrices: Det (A. B) = Det (A)* Det (B).

5. Si una matriz cuadrada tiene todos los elementos de una fila o columna nulos, su determinante es cero.

De primer orden

De segundo orden

De tercer orden 3x3

[a11]=a11

Para resolver determinantes de tercer orden aplicaremos dos proceso que seconocen como: La Regla de Sarrus y el Método de la Estrella.

Aumentar las dos primeras columnas de la matriz a la derecha de esta matriz y asi ahora quedaran cinco columnas y sumar el producto de las diagonales descendientes, y restamos el producto de las diagonales ascendiente

Calculo de matriz inversa por determinantes