Coeficiente de asimetría

Coeficiente de asimetría

1. Coeficiente de asimetría de Fisher

   • Cuando al trazar una vertical, en el diagrama de barras o histograma, de una variable, según sea esta discreta o continua, por el valor de la media, esta vertical, se transforma en eje de simetría, decimos que la distribución es simétrica. En caso contrario, dicha distribución será asimétrica o diremos que presenta asimetría.
     • Para datos sin agrupar se emplea la siguiente fórmula:
       • Para datos agrupados en tablas de frecuencias se emplea la siguiente fórmula:
         • Para datos agrupados en intervalos se emplea la siguiente fórmula:
           • Donde:
             • = cada uno de los valores; n = número de datos; = media aritmética; f = frecuencia absoluta = cubo de la desviación estándar poblacional; xm = marca de clase
               • Si As < 0 ?Indica que existe presencia de la minoría de datos en la parte izquierda de la media, aunque en algunos casos no necesariamente indicará que la distribución sea asimétrica negativa
                 • Si As = 0 ? la distribución será simétrica
                   • Si As > 0 ? Indica que existe presencia de la minoría de datos en la parte derecha de la media, aunque en algunos casos no necesariamente indicará que la distribución sea asimétrica positiva

2. Coeficiente de asimetría de Bowley-Yule

   • Está basado en la posición de los cuartiles y la mediana, y utiliza la siguiente expresión:
     • • Donde:
         • = Cuartil uno; = Cuartil dos; = Mediana;
           • Si As < 0 ? la distribución será asimétrica negativa.
             • Si As = 0 ? la distribución será simétrica
               • Si As > 0 ? la distribución será asimétrica positiva.

3. Coeficiente de asimetría de Pearson

   • Sólo se puede utilizar en distribuciones uniformes, unimodales y moderadamente asimétricas. Se basa en que en distribuciones simétricas la media de la distribución es igual a la moda.
     • • Donde:
         • x= media aritmética. Md = Mediana. s = desviación típica o estándar.
           • Si As < 0 ? la distribución será asimétrica negativa.
             • Si As = 0 ? la distribución será simétrica.
               • Si As > 0 ? la distribución será asimétrica positiva.

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