TEOREMA DE GAUSS

TEOREMA DE GAUSS

1. también conocida como teorema de Gauss fué enunciada por el matemático alemán Karl Friederich Gauss

2. determinó en esta ley una relación entre el flujo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada y la carga eléctrica que se encuentra en su interior.

3. El teorema de Gauss establece que el flujo de campo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada es igual a la carga neta situada en su interior dividida por la constante dieléctrica del medio.

   • ΦE=∮SE→⋅dS→ = Qε
     • donde:
       • ΦE es el flujo neto de carga
       • E→ es la intensidad de campo eléctrico
       • dS→ es un diferencial del vector de superficie (trozo elemental de superficie)
       • Q es la carga contenida en la superficie
       • ε es la constante dieléctrica del medio.

4. El flujo eléctrico que circula a través de cualquier superficie cerrada no depende de la forma de dicha superficie.

5. Aunque a la hora de calcular el campo eléctrico generado por ciertas superficies cargadas es posible hacer uso de la ley de Coulomb

   • en muchas ocasiones resulta más sencillo utilizar el teorema de Gauss sobre el flujo eléctrico.
     • Para ello es común seguir los siguientes pasos:
       • 1. Se escoge una superficie cerrada perpendicular al campo eléctrico y cuya área sea conocida para nosotros.
       • 2. Se aplica la expresión general del flujo eléctrico para cualquier tipo de superficie.
         • ΦE=∮SE→⋅dS→
       • 3. El valor obtenido en el punto anterior se iguala a la expresión del teorema de Gauss.
         • ΦE= Qε

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