Teoria de conjuntos

Teoria de conjuntos

1. Fundamento de los conjuntos

   • Se entiende por conjunto a la agrupacion o coleccion de objetos bien diferenciados.
   • Generalmente se denota un conjunto con simbolos que indiquen superioridad y a sus integrantes, elementos mediante variables.
   • Relacion de Pertenencia
     • Para indicar que un objeto es un elemento de un conjunto se utiliza el símbolo ∈. Por ejemplo, para el conjunto A = {1,2,3,4,5,6},
   • comparalidad de conjuntos
     • A C B Y B C A

2. Operaciones entre conjuntos

   • Union
   • Interseccion
   • Diferencia de Conjuntos
   • Diferencia Simetrica

3. Forma de Expresion de un conjunto

   • Compresión
     • Los conjuntos expresados por compresión son aquellos que expresan una característica general del conjunto.
       • Ejemplos A= (x/x, son las vocales)B= (y/y, son los días de la semana)
   • Extensión
     • Los conjuntos expresados por extensión son aquellos que detallan todos y cada uno de los elementos del conjunto.
       • Ejemplos A= (a, e, i, o, u) B= (lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo)

4. Cardinalidad

   • es el número de elementos que posee ese conjunto. El símbolo que representa la cardinalidad de un conjunto A {\displaystyle A} es n ( A ) {\displaystyle n(A)} .
   • Tipo de conjuntos
     • Conjunto Universal: Por ejemplo, si quieres definir B como el conjunto conformado por las vocales a e i , el conjunto universal podría ser el conjunto de las vocales. En la figura anterior se muestra cómo puedes usar los diagramas de Venn para representar la relación entre el conjunto B y su conjunto universal U .
     • Conjunto vacío: Consideremos la existencia de un conjunto que no tiene elementos, este es llamado conjunto vacío.
     • Conjuntos finitos: Un conjunto es finito si podemos contar la cantidad de elementos que lo conforman.
     • Conjuntos infinitos: Los conjuntos infinitos son aquellos a los cuales no les podemos contar la cantidad de elementos que los componen.

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