MEDIDAS UNIVARIANTES

MEDIDAS UNIVARIANTES

1. MEDIDAS DE POSICION Puede distinguirse entre:

   • Medidas de tendencia central: media aritmética, armónica, geométrica, mediana y moda
     • Medidas de tendencia no central: cuantiles.

2. MEDIDAS DE DISPERSION

   • Muestran la variabilidad de una distribución, indicándolo por medio de un número, derivando el coeficiente de variación de Pearson
     • El rango o recorrido de una distribución es la diferencia entre el valor máximo y mínimo, es decir, Re = xmax − xmin. La principal desventaja de este tipo de medida de dispersión es que únicamente tiene en cuenta dos valores de la variable.
   • Varianza y Desviación Típica se denota por S2X, se define como la media aritmética de los cuadrados de las diferencias de los valores de la variable a la media aritmética.
     • Con la varianza se pretende medir la dispersión que presentan los valores de la variable respecto de su media. Cuanto mayor sea la varianza, cuanto mayor sea la dispersión, menos representativa resultará ser la media. Una expresión equivalente a la anterior para calcular la varianza, muy utilizada por cuanto simplifica considerablemente la operatoria, es:
       • De la definición de varianza se desprende que ésta nunca puede ser negativa (S2X≥0) y que se encuentra expresada en unidades de medida al cuadrado.
     • Ejemplo: El número de ofertas de empleo publicadas en los últimos cinco números en una revista especializada ha sido:
       • Solución El rango o recorrido del número de ofertas de empleo (variable X) es:
         • Para calcular la varianza, se puede recurrir a la Expresión (2.2) o (2.3). Evidentemente el resultado es el mismo, simplemente una forma resulta más cómoda que la otra, como se verá.
           • Una vez elaborada la tabla anterior resulta casi inmediato el cálculo de la media y de la varianza.

3. Medidas de forma

   • Son indicadores estadísticos fundamentales para determinar el comportamiento de los datos y a su vez permiten identificar si una distribución de frecuencia presenta uniformidad.
     • Medidas de asimetría

4. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

   • Son las encargadas de resumir la información de los conjuntos numéricos estas se clasifican en:
     • Moda: es el dato más repetido de la encuesta, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.
     • Media: es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumadores.
     • Mediana: es un valor de la variable que deja por debajo de si a la mitad de los datos, una vez que estos están ordenados de menor a mayor

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