Analytische Geometrie

Analytische Geometrie

1. Kreis und Kugel

   • gegenseitige Lage
     • Kugel und Ebene
       • Tangentialebene
     • Kugel und Gerade
   • Kugelgleichung
   • Kreisgleichung

2. Ebenen

   • Normalenform
   • Koordinatenform
   • Hessesche Normalenform
   • Lage im Koordinatensystem
     • Schrägbild
     • Spurpunkte
   • gegenseitige Lage
     • parallel
     • identisch
     • Schnittgerade
   • gegenseitige Lage von Gerade und Ebene
     • parallel
     • Schnittpunkt
     • Gerade liegt in Ebene
   • Parameterform

3. Geraden

   • gegenseitige Lage
     • parallel
     • identisch
     • Schnittpunkt
     • windschief
   • Parameterform
   • gegenseitige Lage von Gerade und Ebene
     • parallel
     • Gerade liegt in Ebene
     • Schnittpunkt

4. WInkelberechnung

   • Skalarprodukt
   • orthogonale Vektoren
   • Winkel zwischen Vektoren
   • Winkel zwischen Geraden
   • Winkel zwischen Gerade und Ebene
   • Winkel zwischen Ebenen

5. Abstandsberechnung

   • Punkt - Punkt
     • Betrag eines Vektors
   • Punkt - Ebene
     • Hessesche Normalenform
     • Lotfußpunktverfahren
   • Punkt - Gerade
   • windschiefe Geraden
   • parallele Geraden

6. Gleichungen

   • Lineare Gleichungssysteme
     • Gauß-Verfahren
     • Additionsverfahren
     • EInsetzungsverfahren
     • Gleichsetzungsverfahren
     • eine Lösung
     • unendlich viele Lösungen
     • keine Lösung
   • Gleichungen geometrisch interpretieren

7. Vektoren

   • Betrag
   • Orts- und Verbindungsvektoren
   • Spatprodukt
   • Linearkombinationen
   • Vektoraddition
   • S- Multiplikation
   • Skalarprodukt
     • Orthogonalität
   • Vektorprodukt
     • Normalenvektor
     • Flächenberechnung (Parallelogramm/Dreieck)

8. Punkte

   • Lage im Raum
   • Abstand zwischen Punkten