Triángulo

Triángulo

1. Un triángulo es un polígono de tres lados. Se denota por Δ y escribimos ΔABC. Los puntos A, B, C se llaman vértices del triángulo.

   • Los segmentos AB (c), BC (a), CA (b) se llaman lados del triángulo. El perímetro de un triángulo es la suma de las medidas de los lados, a + b + c. Los ángulos CAB, CBA, ABC se llaman ángulos interiores del triángulo.
     • Tipos de triángulos por sus lados
       • Escaleno: No tiene lados congruentes. Isósceles: Tiene por lo menos dos lados congruentes, el lado que no es congruente con los otros se llama base. Equilátero: Todos sus lados son congruentes (Dos figuras planas son congruentes si y sólo si una copia de una de ellas puede hacerse coincidir con la segunda).
     • Tipos de triángulos por sus ángulos
       • Rectángulo: Tiene un ángulo recto. Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso, mayor de 90°. Acutángulo: Todos sus ángulos son menores a 90°. Equiángulo: Todos son ángulos son congruentes.
         • En los triángulos se consideran otros elementos importantes además de sus lados y ángulos.
           • Altura
             • Se llama altura de un triángulo al segmento perpendicular trazado desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación. El punto de intersección de las alturas se llama ortocentro. El punto de intersección de la altura con el lado o con su prolongación se llama pie de altura: Hc, Ha
           • Mediana
             • Se llama mediana de un triángulo al segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. El punto de intersección de las medianas se llama baricentro y es además el centro de gravedad. El punto de intersección de la mediana con el lado se llama pie de mediana: Ma
           • Bisectriz
             • Se llama bisectriz de un triángulo al segmento de bisectriz del ángulo correspondiente, comprendido entre el vértice y el lado opuesto. El punto de intersección de las bisectrices se llama incentro y es el centro del círculo inscrito en el triángulo. El punto de intersección de la bisectriz con el lado opuesto se llama pie de bisectriz: Ba
           • Mediatriz
             • Se llama mediatriz de un triángulo a la perpendicular levantada a cada lado en su punto medio. El punto de intersección de las mediatrices se llama circuncentro y es el centro del círculo circunscrito. El punto medio del lado es el pie de la mediatriz.

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