Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

1. Qué es

   • El Teorema de Pitágoras relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo
     • mediante el enunciado
       • En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de cuadrados de los catetos

2. definición

   • Si las longitudes de los catetos son “a” y “b”; y la hipotenusa es “c”.
     • Se cumple la formula

3. Importancia

   • Fue un primer paso vital hacia las técnicas geométricas necesarias para la cartografía, la navegación y la topografía.
   • Proporcionó una vital relación entre la geometría, trigonometría y el álgebra.
   • Abrió por completo nuevas direcciones para la exploración humana, tanto metafóricamente como literalmente
   • Reveló la forma de nuestro mundo y su lugar en el universo.
   • Fue fundamental para la invención de la geometría analítica

4. forma Grafica

5. Ejemplo

   • Desde la parte más alta de un faro de 50m de altura se observa un bote a una distancia de 130m. Se pide hallar la distancia desde el pie del faro hacía el bote.
     • Paso 1: Gráficamos:
     • Paso 2: aplicamos el teorema de Pitágoras.
     • Paso 3: Damos respuesta
       • La distancia desde el pie del faro al bote es: 120m

6. Ejemplo

   • Una escalera de bomberos de 14,5 metros de longitud se apoya en la fachada de un edificio, poniendo el pie de la escalera a 10 metros del edificio. ¿Qué altura, en metros, alcanza la escalera?
     • Paso 1 Gráficamos::
     • Paso 2: Analizamos
       • Al apoyarse la escalera en el edificio, se forma un triángulo rectángulo, tal como se muestra en la figura sombreada: Entonces «x» será la altura que se pide calcula
     • Paso 3 aplicamos el Teorema de pitágoras
     • Paso Damos respuesta
       • Altura: x = 10.5m

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