CONCEPTOS GEOMETRICOS

CONCEPTOS GEOMETRICOS

1. POLIGONOS

   • Es un conjunto de puntos, el cual es la union de segmentos
     • Segmentos
       • Son los lados de los poligonos. Los puntos ecteriores se llaman vertices de poligono, los adyacentes son los pares de los lados que comparten vertices.
         • Caracteristicas
           • *Puede nombrarse con el numero de lados *Todo poligono de mas de tres lados puede subdividirse en un conjunto de triangulos
             • 1). *Es un cuadrado si y solo si tiene 4 lados iguales. *Es un pentagono si y solo si tiene 5 lados. * Un exagono si tiene 6 lados. *Un octagono si tiene 8 lados. * Un decagono si tiene 10 lados. * Un N-agono si tiene (N) lados.
             • 2). *Un poligono es equilatero si sus lados son congruentes *Es equiangulo si sus lados son congruentes *Un poligono es regular si y solo si es quilatero y equiangulo a la ves.
             • 3). *La suma de todos los lados del poligono se llama perimetro de poligono. *Una diagonal de un poligono es un segmeto cuyos puntos extremos son vertices no adyacentes del poligono
             • 4). *Un angulo externo de un poligono es un angulo que es adyacente y suplementario en un angulo de un poligono
               • LOS POLIGONOS PUEDEN SER
                 • CONVEXOS
                   • Todos sus angulos son menores que 180°
                 • CONCAVOS
                   • ALguno uno de sus angulos es mayor que 180°
                 • TRIANGULOS
                   • Tiene 3 angulos y 3 vertices
                 • CUADRILATERO
                   • Tiene 4 angulos y 4 vertices
                 • PENTAGONO
                   • Tiene 5 lados y 5 vertices
                 • HEXAGONO
                   • tiene 6 lados y 6 vertices

2. CUADRLATERO

   • Es una figura rigida puede tomar muchas formas rigida, puede tomar muchos formas diferentes. algunos con formas especiales.
     • Se nombran asi:
       • Trapecio
         • Si tiene uno y solo un par lados paralelos, los lados paralelos son las bases superior e inferior del trapecio. Los no paralelos son simplemente lados, la altura del mismo, es perpendicular a una de sus bases
           • Tipos de trapecio
             • Isosceles (lados no paralelos iguales
             • Rectangulos (tiene dos angulos de 90°)
             • Trapezoide (lados sin relacion alguna), (angulos sin relacion alguna ni valor concreto).
       • Paralelogramo
         • Si la pareja de sus lados opuestos son paralelos, cualquier lado puede ser su base y tiene 2 alturas.
       • Rombo
         • Si es un paralelogramo, tiene 2 lados paralelos e iguales y tiene diagonales perpendiculares
       • Rectangulo
         • es un cuadrado si tiene 4 lados congruentes por lo tanto es un rectangulo equilatero, los lados paralelos iguales 2 a 2 angulos iguales de 90°

3. TRIANGULOS

   • Se califican segun las medidas de sus lados y sus angulos
     • Segun sus angulos
       • ACUTANGULO: Todos sus angulos son agudos 3 angulos menores que 90°
       • RECTANGULO: TIene un angulo recto de 90°
       • OBTUSANGULO: Tiene un angulo obtuso mayor de 90°
     • Segun sus lados
       • ESCALENO: Todos sus lados son distintos (3 laos iguales 3 lados desiguales
       • ISOSCELES: Tiene 2 lados son iguales y sus 2 angulos son iguales
       • EQUILATERO: Todos su s 3 lados son iguales y sus 3 angulos son iguales
     • LINEAS NOTABLES DEL TRIANGULO
       • MEDIATRICES
         • Se llama mediatrices a las mediatrices de sus lados, se cortan en un punto denominado circucentro y el centro de la circunferencia es la tangente exterior
       • BICETRICES
         • Se llama bicetrices de triangulo a las bicetrises de sus lados, estas se corta en un punto llamado inocentro, el centro de la circunferencia es una tangente interior
       • MEDIANAS
         • Se llama asi a las rectas que pasan por un vertice y por el punto medio de lado opuesto, se cortan en un punto denominado BARICENTRO y es el centro de gravedad del triangulo
       • ALTURAS
         • Se llama asi a las rectas perpendiculares a cada uno de los lados desde el vertice opuesto se corta en un punto llamado ORTOCENTRO
       • CASOS DE ANGULOS CONGRUENTES
         • 1). LADO-ANGULO-LADO-(LAL)
           • Si dos lados del trianglo y el angulo son congguentes a dos lados de otro triangulo y al angulo comprimido entre ellos
         • 2). ANGUO-LADO-ANGULO
           • Si dos angulos del triangulo y el lado comprendido entre ellos son congruentes a dos angulos de otro triangulo y al lado comprendido entre ellos
         • 3). LADO-LADO-LADO
           • si tres lados de un triangulo son congruentes a los tres lados de otro triangulo
         • 4). ANGULO-ANGULO-LADO
           • si dos angulos de un lado y un lado no comprendido entre ellos no son congruentes a las partes correspondientes de otro triangulo

4. LA CIRCUNFERENCIA

   • Es el conjunto de punta en el plano que equidistan (Estan a la misma distancia) de otro punto llamado centro
     • ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
       • La circunferencia es una linea curva cerrada y planas cuyos puntos estar a la misma distancia del centro
         • CENTRO: Es el punto equidistante de todos los puntos de circunferencia
         • RADIO: Es un segmento que une el centro con un punto de la circunferencia
         • CUERDA: Es un segmento que une dos puntos de la circunferencia
         • DIAMETRO: Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia, su longitud es el doble de la longitud del radio
         • ARCO: Es la parte de circunferencia comprendida entre 2 puntos
         • SEMICIRCUNFERENCIA: Es un arco igual a la mitad de la circunferencia
         • POSICIONES DE DOS CIRCUNFERENCIAS EN EL PLANIO
           • EXTERIORES: Los puntos exteriores de una circunferencia son exteriores a otra
           • TANGENTES : Tienen solo un punto en comun
           • SECANTE: Tiene dos puntos comunes
           • INTERIORES: Todos los puntos de una circunferencia son interiores a otra
           • COCENTRICAS: Las circunferencias se comparten el mismo centro
             • EJEMPLOS

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