INTEGRALES COMPLEJAS

INTEGRALES COMPLEJAS

1. DEFINICIÓN: Para definir la integral de una función compleja f se comienza definiendo f a lo largo de una curva C o contorno del plano complejo. En esta sección se plantea que la definición de una integral compleja, sus propiedades y su método de cálculo son muy similares a los de una integral real de línea en el plano.

2. INTEGRALES COMPLEJAS

   • Las integrales complejas son una generalización de las integrales reales, donde nos olvidamos de la interpretación como área y nos quedamos con la definición como lımite de sumas de Riemann, pero reemplazando los números reales por números complejos.

3. PROPIEDAD IMPORTANTE DE LA INTEGRAL REAL

4. CONTORNO O TRAYECTORIA

   • Las variables complejas , para la definición de una integral compleja describimos una curva suave en el plano complejo , esta la denominamos como un contorno o trayectoria . Así mismo esta deberá cumplir una serie de características para denominarse integral de contorno o integral conpleja de línea.

5. APLICACIONES

   • - Se puede utilizar en circuitos Ac -Transferencia de calor. -Teoría de fluidos. -Teoría potencial. - Electricidad

6. MÉTODO DE CÁLCULO DE UNA INTEGRAL DE CONTORNO

   • Si f es continua en una curva suave C dada por z(t)= x(t) + iy(t), a ≤ t ≥ b, entonces:
   • PROPIEDADES:

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