Relações Binárias

Relações Binárias

1. Relação de Equivalência

   • Reflexividade
   • Simetria
     • Dizemos que a relação binária em A é simétrica se a,b ∈ A são tais que (a,b) ∈ R, então, também tem-se (b,a) ∈ R
   • Transitividade

2. Relação de Ordem Parcial

   • Antissimetria
     • R é antisimétrica se xRy e yRx juntos implicarem que x = y, para todo x,y ∈ A
   • Reflexividade
     • Dizemos que R é reflexiva, se para todo a ∈ A tem-se (a,a) ∈ R
   • Transitividade
     • Dizemos que a relação binária em A é dita transitiva se a,b,c ∈ A são tais que (a,b) ∈ R e (b,c) ∈ R então, também tem-se (a,c) ∈ R

3. Relação de Ordem Total

   • Dizemos que uma relação de ordem parcial R sobre o conjunto A é uma relação de ordem total se:
     • aRb ou bRa, para todo a,b ∈ A (Lei da Dicotomia)