CÁLCULO NUMÉRICO

CÁLCULO NUMÉRICO

1. A MODELAGEM MATEMÁTICA

   • Modelagem matemática de processos
   • Principais tipos de sistemas para desenvolvimento dos modelos

2. MÉTODOS ANALÍTICOS X MÉTODOS NUMÉRICOS

3. TÉCNICAS DE MODELAGEM MATEMÁTICA

   • Modelos de simulação
   • Construção De Modelos De Programação Matemática

4. ERROS E SUAS FONTES

   • Erros nos dados
   • Simplificações na construção do modelo matemático
   • Erro de truncamento (ɛt)
   • Erro de Arredondamento (ɛa)
   • Erro absoluto
   • Erro relativo

5. TEORIA DA PROPAGAÇÃO DE ERROS

   • Derivadas parciais
   • Método de Kleine e McClintock
   • Propagação De Erros Em Instrumentação

6. ESTUDO DE FUNÇÕES: REVISÃO

   • INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE FUNÇÕES
   • FUNÇÃO POLINOMIAL: GRÁFICO DAS FUNÇÕES, ZEROS E SINAIS DAS FUNÇÕES
     • Função polinomial de grau 1
   • AJUSTE DE FUNÇÕES BÁSICA COM A UTILIZAÇÃO DO EXCEL
   • FUNÇÕES REAIS: LIMITES, CONTINUIDADE, GRÁFICOS

7. RAÍZES DE FUNÇÕES: MÉTODOS DA BISSECÇÃO, DA FALSA POSIÇÃO E DE NEWTON

   • Métodos numéricos para obtenção de raízes
     • Método da bissecção
     • Método da falsa posição
     • Método de Newton

8. INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL

   • O que é interpolação polinomial?
   • Polinômios de Newton e de Lagrange

9. CÁLCULO NUMÉRICO: REVISÃO DE PRODUTO MISTO E VETORIAL

   • VETORES COLINEARES, COORDENADAS E IGUALDADE
     • OPERAÇÕES, MÓDULO E PARALELISMO
     • PRODUTO ESCALAR E ORTOGONALIDADE

10. MATRIZES E OPERAÇÕES

    • MATRIZES: DEFINIÇÃO E TOPOLOGIA
      • Lei de formação
      • Classificação de Matrizes
        • Matriz Quadrada
        • Matriz Triangular
        • Matriz Linha
        • Matriz Coluna
        • Matriz Oposta
        • Matriz Diagonal
        • Matriz Identidade
        • Matriz Transposta
        • Matriz Simétrica

11. DETERMINANTES

    • O DETERMINANTE
      • Regra de Sarrus
      • Teorema de Laplace
    • PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES
      • REGRA DE CRAMER E MATRIZES INVERSAS

12. SISTEMAS LINEARES: DECOMPOSIÇÃO LU

    • Decomposição LU
      • Método da decomposição LU

13. SISTEMAS LINEARES: DECOMPOSIÇÃO LU COM PIVOTAMENT

    • DECOMPOSIÇÃO LU COM PIVOTAMENTO

14. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA

    • Integral de uma função
      • Regras de Newton-Cotes da integração numérica
    • Regra do trapézio
    • Regra de Simpson

15. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA: REGRA DO TRAPÉZIO

    • Regra do trapézio simples e composta
      • TIPOS DE REGRAS DO TRAPÉZIO NA INTEGRAÇÃO NUMÉRICA