FASE 1 AXIOMAS DE PROBABILIDAD

FASE 1 AXIOMAS DE PROBABILIDAD

1. EVENTOS O SUCESOS

   • SUBCONJUNTOS SE USAN EN OPERACIONES BASICAS COMO UNIONES,,INTERSECCIONES Y COMPLEMENTOS.
     • FORMAN EVENTOS DE INTERESDENOMINADO EVENTOS O SUCESOS
       • _- UNION: AUB -INTERSECCION:AnB-DIFERENCIA:A-B -SUCESO COMPLEMENTARIO:A= E-A

2. PROBABILIDAD CONDICIONAL

   • UN EVENTO B OCURRA CUANDO SE SABE QUE YA OCURRIO UN EVENTO A
     • SE DENOTA POR P (B/A)
       • ESTA DEFINIDA COMO P (B/A)= P(BnA) CON P (A)>0 P(A)

3. TEOREMA DE BAYES

   • ES VALIDO EN TODAS LAS APLICACIONES DE LA TEORIA DE PROBABILIDAD. INDICA COMO SE DEBE MODIFICAR LAS PROBABILIDADES SUBJETIVAS CUANDO RECIBIMOS INFORMACION ADICIONAL DE UN EXPERIMENTO.
     • P(Ai/B)=P(Ai)*P(B/Ai) +P(Ai*PB/Ai)

4. EXPERIMENTO ALEATORIO

   • ES CON EL CUAL NO SE PUEDE PREDECIR O REPRODUCIR EL RESULTADO EXACTO DE CADA EXPERIENCIA
     • EXPERIMENTO ALEATORIO NUMERABLE: CUANDO LOS RESULTADOS SE PUEDEN CONTAR. ALEATORIO NO NUMERABLE: CUANDO NO SE PUEDE CONTAR LOS RESULTADOS. EXPERIMENTO ALEATORIO FINITO: CUANDO POR LO MENOS SE NOMBRA EL ULTIMO RESULTADO. EXPERIMENTO ALEATORIO INFINITO:NO SE PUEDE NOMBRAR AL ULTIMO RESULTADO.

5. AXIOMAS

   • REGLA DE LA ADICION.
     • PARA EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES: P(AUB)=P(A)+P(B) PARA EVENTOS QUE NO SON MUTUAMENTE EXCLUYENTES: P(AUB)= P (A)+P(B)-P(AnB)
   • REGLA DE LA MULTIPLICACION.
     • PROBABILIDAD BAJO CONDICIONES DE INDEPENDENCIA ESTADISTICA.
       • - MARGINAL:PRESENTACION SIMPLE DE UN EVENTO - CONJUNTA:BAJO CONDICIONES DE INDEPENDENCIA ESTADISTICA. - CONDICIONAL:EN UN SEGUNDO EVENTO(B)SE PRESENTE, SI UN EVENTO(A)YA HA SUCEDIDO
     • PROBABILIDAD BAJO CONDICIONES DE DEPENDENCIA ESTADISTICAS.
       • CONDICIONAL: P(B/A)=P(BnA)=P(B) CONJUNTO: P (BnA)=P(B/A)XP(A) O P(BnA)=P(A/B)XP(B)

6. TECNICAS DE CONTEO

   • PERMUTACIONES
     • SE UTILIZA PARA DETERMINAR EL NUMERO DE POSIBLES ARREGLOS CUANDO SOLO HAY UN GRUPO DE OBJETOS.
       • nPr= ni (n-r) AB, AC, BA, CA, BC, CB
   • COMBINACIONES
     • EL ORDEN DE LOS OBJETOS DE CADA POSIBLE RESULTADO ES DIFERENTE, SI EL ORDEN NO ES IMPORTANTE,CADA RESULTADO SE DENOMINA COMBINACION.
       • nCr= ni ri (n-r)i AB, AC, BC