Esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada

Esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada

1. Introducción

   • Los esfuerzos cortantes
     • Componentes y
       • Los esfuerzos cortantes deben existir en cualquier sección de la viga sometida a carga transversal
     • Componentes z:
       • Indica que el esfuerzo cortante medio horizontal es cero en cualquier sección. Pero no significa que será cero en todas partes
     • Se concluye que deben existir esfuerzos cortantes logitudinales en todo elemento sometido a carga transversal
   • No ocurre esfuerzo cortante en una viga en flexión pura

2. Cortante en la cara horizontal de un elemento de una viga

   • Teniendo en cuenta una viga prismática:
     • Las fuerzas ejercidas sobre un elemento consisten de las fuerzas cortantes verticales: V'c y V'd; una fuerza cortante horizontal ejercida sobre la cara inferior del elemento, las fuerzas normales elementales horizontales y una carga w
     • Cortante horizontal ejercido sobre el elemento de viga:
   • El cortante horizontal por unidad de longitud se denota con la letra q:
     • • Q es el primer momento respecto al eje neutro de la porción de la sección transversal localizada por encima o debajo del punto en el que q se calcula
       • q = Flujo de cortante

3. Determinación de los esfuerzos cortantes en una viga.

   • Esfuerzo cortante promedio
   • Tyx = 0 en las caras superior e inferior de la viga, puesto que no se ejercen fuerzas sobre estas caras
     • Aunque Q es máximo para y=0, no puede concluirse que Tprom será máximo a lo largo del eje neutro, ya que depende del ancho t y la sección Q

4. Esfuerzos cortantes Txy en tipos comunes de vigas

   • Puede usarse la ecuacion Tprom para determinar el esfuerzo cortante en cualquier punto de la sección transversal de una viga rectngular delgada
     • Donde t es igual al ancho b de la viga y Q el primer momento del área A respecto al eje neutro
   • La distribución de esfuerzos cortantes en una sección rectangular es parabólica
   • Haciendo y=0 en la ecuación
     • • se obtiene el valor del esfuerzo cortante máximo en una sección dada de una viga rectangular delgada

5. Análisis adicional sobre la distribución de esfuerzos en una viga rectangular delgada

   • Los esfuerzos cortantes dependen solo de la distancia y desde el eje neutro.
   • Los valores correctos del esfuerzo cortante en la viga están dados por la ecuación...
     • y los esfuerzos normales a una distancia x del extremo libre se obtienen haciendo:
   • Cuando una viga se somete a varias fuerzas concenradas...
     • Se hace superposición para determinar esfuerzos normales y cortantes

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