Lógica

Lógica

1. Proposições

   • Simbolos
     • p, q
   • Princípios
     • Não contradição
       • Não pode ser verdadeiro e falso
     • 3º excluído
       • V ou F.
       • Não pode haver outro

2. Conectivos

   • Conjunções
     • e
       • a ^ b
   • Disjunções
     • ou
       • a v b
   • Condicionais
     • Se
       • Condicional
         • ->
           • se...então
       • Bicondicional
         • <->
           • se e somente se

3. Aplicação

   • Sentença
     • Ana é inteligente. Ana passará no vestibular.
   • Proposição
     • p = Ana é inteligente.
     • q = Ana passará no vesbibular.

4. Asserções

   • Conteúdo que pode ser V ou F.

5. Tabelas Verdades

   • Conjunções
     • Todas são falsas, exceto as verdadeiras
   • Disjunções
     • Todas são verdadeiras, exceto as falsas
   • Condicionais
     • Todas são verdadeiras, exceto se a 1ª=V e a 2ª F
   • Bicondicionais
     • São todas verdadeiras se as proposições forem iguais

6. Observações

   • Tautologias
     • Todas são verdadeiras
   • Contradições
     • Todas são falsas
   • Equivalência lógica
     • Duas expressões são iguais
   • Implicação lógica
     • p->q=tautologia

7. Fração

   • a/b
     • b=Razão=consequente
       • Fração=denominador
     • a=Razão=antecedente
       • Fração=numerador
   • Equivalente
     • Mesma parte do todo
     • 1/2, 2/4, 4/8
   • Operações
     • Soma
       • D=
         • 2/8+2/8=
           • 4/8
       • D≠
         • 2/4+2/12=
           • MMC: 4,12
             • (12/4=3) ->3x2=6
             • (12/12=1*2)=2
               • 6/12+2/12=
                 • 8/12
     • Subtração
       • D=
         • 6/5 - 4/5=
           • 2/5=
       • D≠
         • 6/4 - 4/12=
           • MMC:4,12
             • (12/4=3)->3x6=18
             • (12/12=1) ->1x4=4
               • 18/12-4/12
                 • 14/12
     • Multiplicação
       • D= e ≠
         • 8/3x4/3=
           • 32/9
       • Sinais= (+); sinais ≠ (-)
     • Divisão
       • Multiplica-se a 1ª pelo inverso da 2ª
       • 8/3 : 4/3=
         • 8/3*3/4=
           • 24/12=
             • 2

8. Sequências

   • PA
     • PA=an+(n-1)*r
     • ∑n=((a1+an)n)/2
   • PG
     • PG=an=a1xq^(n-1)
     • ∑n=(a1*((q^n)-1)/q

9. Potências

   • b^e=p
     • b=base
     • e=expoente
     • p=potência
   • base= ^ ≠
     • Mantém a base
       • (x)
         • ∑expoente
       • (:)
         • - expoente
   • ^ = base≠
     • Mantém ^
       • (x)
         • x base
       • (:)
         • : ^
   • ^≠ base ≠
     • Transformar em ^ base =
     • 4^8*8^4
       • (2^2)^8* (2^3)^4=
         • 2^16* 2^12=
           • 2^(16+12)=
             • 2^28